Знайти кути ривнобедреного трикутника, якщо його кут при основі на 15° < за кут при основі
​

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины является медианой и высотой. Пользуясь этим высказыванием находим её по теореме Пифагора:
20² = 2,5²+х²
x² = 400 - 6,25
х² = 393,75 ⇒ х =  = 19,843134833 ≈19,84
            /\
           / |\
          /  | \
         /   |  \
        /    |   \
       /     |    \
 20 /      |     \ 20
     /       |      \
    /        |       \
   /         |        \
  /          |         \
 /           |          \
/----------|---------\
     2,5        2,5

10.39 см

Объяснение:

У рівнобедреному трикутнику, коли кут при вершині дорівнює 120°, ми знаємо, що два кути при основі будуть однаковими і кожен з них дорівнює (180° - 120°) / 2 = 30°.

За властивостями рівнобедреного трикутника, висота, проведена до основи, розділяє його на дві рівні півоснови, тобто утворює прямий кут з основою.

Таким чином, утворений прямокутний трикутник має висоту 6 см і одну з його катетів (половину основи). Знаючи одну сторону (катет) і кут, можемо використати тригонометрію для знаходження другого катета.

У даному випадку, знаючи висоту (протилежний катет) і кут (30°), ми можемо використати тригонометричну функцію тангенс для знаходження довжини другого катета:

tan(30°) = протилежний катет / прилеглий катет

tan(30°) = 6 / прилеглий катет

прилеглий катет = 6 / tan(30°)

прилеглий катет ≈ 6 / 0.5774 ≈ 10.39 см

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює близько 10.39 см.