Проведём высоту ВН, а эта высота яв-ся катетом, который лежит против угла в 30 гр., следовательно, она равна половине гипотенузы, а гипотенуза равна 28, значит, высота равна 14. Так как эта прям-ая трапеция, след-но, другая боковая сторона этой трапеции равна высоте этой трапеции, значит сторона равна 14. Если в этот четыр-к можно вписать окружность, а мы знаем свойство, в любом описанном четырёх- ке суммы противоположных сторон равны. Значит, Сумма оснований будет равна 28+14=42, а S= произведения половины суммы оснований на высоту , S=42:2*14=21*14=294
Проведем высоты ВМ и СК. Они разбивают трапецию на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Противоположные стороны прямоугольника равны. ВС=МК=4 см. Значит АМ=КD=(8-4)/2=2. В прямоугольном треугольнике АВМ: катет АМ=2, гипотенуза АВ=4. Значит ∠АВМ=30° ( катет против угла в 30°равен половине гипотенузы). Сумма острых углов прямоугольного треугольника 60°. ∠ВАМ=60° Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°. ∠АВС=180°-60°=120° Углы при основании равнобедренной трапеции равны. ∠A=∠D=60°; ∠B=∠C=120°
Они разбивают трапецию на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Противоположные стороны прямоугольника равны.
ВС=МК=4 см.
Значит АМ=КD=(8-4)/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВМ:
катет АМ=2, гипотенуза АВ=4.
Значит ∠АВМ=30° ( катет против угла в 30°равен половине гипотенузы).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 60°.
∠ВАМ=60°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°.
∠АВС=180°-60°=120°
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
∠A=∠D=60°;
∠B=∠C=120°
О т в е т. Наибольший угол 120°.