1)) по формуле Герона вычислять не удобно))) S = 0.5*a*h проведем высоту, например, к стороне 5 a = 5 17 = h² + x² (((x --часть стороны a))) 16 = h² + (5-x)² система 1 = x² - (5-x)² 1 = x² - 25 + 10x - x² x = 2.6 h² = 17 - x² = 17-6.76 = 10.24 h = √1024 / 10 = 32/10 = 3.2 S = 0.5*5*3.2 = 0.5*16 = 8 2)) 1) если угол при основании 45 градусов, то это прямоугольный треугольник ((углы при основании равнобедренного треугольника равны))) S = 0.5*a*b, a,b ---катеты S = 0.5*12.8*12.8 = 12.8*6.4 = 81.92 2) если угол при основании 60 градусов, то это равносторонний треугольник S = 0.5*12.8*12.8*sin60° = 81.92*√3 / 2 = 40.96√3
У задачи 2 решения. Рассмотрим рисунки приложения.
1) Пусть углы при основании АС= α, угол при вершине В=β
Тогда из суммы углов треугольника ∠АDВ =180°-2β. Тот же угол, как смежный при ∠АDС, равен 180°-α. Приравняем найденные значения угла:
180°-2β=180°-α, откуда α=2β. Тогда в ∆ АВС сумма углов 2•2β+ β=180°, откуда β=180°:5=36°. ⇒ Угол В=36°, углы при АС по 72°.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2) Если ∆ АВС с тупым углом А=β, и В=С=α, то принцип решения тот же, и углы при основании ВС будут по 36°, угол ВАС=108°.
S = 0.5*a*h
проведем высоту, например, к стороне 5
a = 5
17 = h² + x² (((x --часть стороны a)))
16 = h² + (5-x)²
система
1 = x² - (5-x)²
1 = x² - 25 + 10x - x²
x = 2.6
h² = 17 - x² = 17-6.76 = 10.24
h = √1024 / 10 = 32/10 = 3.2
S = 0.5*5*3.2 = 0.5*16 = 8
2))
1) если угол при основании 45 градусов, то это прямоугольный треугольник
((углы при основании равнобедренного треугольника равны)))
S = 0.5*a*b, a,b ---катеты
S = 0.5*12.8*12.8 = 12.8*6.4 = 81.92
2) если угол при основании 60 градусов, то это равносторонний треугольник
S = 0.5*12.8*12.8*sin60° = 81.92*√3 / 2 = 40.96√3