Призма - правильная четырехугольная. В основании - квадрат. Диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. Значит, диагональ квадрата-основания и высота призмы - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы. Длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см Пусть х - катеты этого треугольника 4=х√2 х=4:√2=4√2:(√2*√2)=2√2 Диагональ основания квадрата =2√2 Высота призмы =2√2 Основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в квадрат окружностью. Радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы. Найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата: d=а√2 Мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2 r= 2:2=1 Имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения r =1 Площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра. S =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²
Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно этой диагонали. [1]Правильная четырехугольная усеченная пирамида разделена на три части двумя плоскостями, проведенными через две противоположные стороны меньшего основания перпендикулярно плоскости большего основания. [2]Правильная четырехугольная усеченная пирамида разделена на три части двумя плоскостями, проведенными через две противоположные стороны меньшего основания перпендикулярно к плоскости большего основания. Определить объем каждой части, если в усеченной пирамиде высота равна 4 см, а стороны оснований 2 см и 5 см Сделать чертеж. [3]Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно к этой диагонали. [4]Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно к ней. [5]Правильная четырехугольная усеченная пирамида срезана с двух противоположных боков двумя плоскостями, проведенными через концы диагонали верхнего основания перпендикулярно к этой диагонали. [6]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см. Найти площадь диагонального сечения. [7]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований 10 см и 2 см. Определить боковое ребро пирамиды. [8]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см. Найти площадь диагонального сечения. [9]Из правильной четырехугольной усеченной пирамиды вырезана часть ее в виде двух пирамид, имеющих общую вершину в точке пересечения ее диагоналей, а основаниями - ее основания. [10]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований 10 см и 2 см. Определить боковое ребро пирамиды. [11]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см. Найти площадь диагонального сечения, перпендикулярного к основанию. [12]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна Я, боковое ребро и диагональ пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углами и и р Найти ее боковую поверхность. [13]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см, а стороны оснований равны 10 и 2 см. Найдите боковое ребро пирамиды. [14]Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см, а стороны оснований 10 см и 2 см. Найти боковое ребро пирамиды. [15]
В основании - квадрат.
Диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. Значит, диагональ квадрата-основания и высота призмы - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы.
Длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см
Пусть х - катеты этого треугольника
4=х√2
х=4:√2=4√2:(√2*√2)=2√2
Диагональ основания квадрата =2√2
Высота призмы =2√2
Основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в квадрат окружностью.
Радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы.
Найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата:
d=а√2
Мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2
r= 2:2=1
Имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения
r =1
Площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра.
S =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²