2. Т.к. CD можно рассматривать как секущую к прямым BC и AD, то доказательство параллельности AD и BC сводится к нахождению каких-нибудь особых пар углов, которые при параллельности прямых дают определенное значение. Например, можно сказать, что т.к. угол ADC = 15° + 75° = 90°, а угол BCD равен также 90°, то сумма BCD и ADC равна 180. Эта пара углов называется внутренние односторонние. Доказывается, что если их сумма равна 180° (как в нашем случае), то прямые, которые пересекаются секущей, параллельны. То есть AD║BC.
Объяснение:
1. 3) (неравенство треугольника);
2. Т.к. CD можно рассматривать как секущую к прямым BC и AD, то доказательство параллельности AD и BC сводится к нахождению каких-нибудь особых пар углов, которые при параллельности прямых дают определенное значение. Например, можно сказать, что т.к. угол ADC = 15° + 75° = 90°, а угол BCD равен также 90°, то сумма BCD и ADC равна 180. Эта пара углов называется внутренние односторонние. Доказывается, что если их сумма равна 180° (как в нашем случае), то прямые, которые пересекаются секущей, параллельны. То есть AD║BC.
1.Дано:△ABD и △ACD - прямоугольный.
∠BAD = ∠DAC
Доказать:△ABD = △ACD
Рассмотрим △ABD и △ACD:
∠BAD = ∠DAC, по условию.
AD - общая сторона (гипотенуза)
=> △ABD = △ACD, по гипотенузе и острому углу.
Ч.Т.Д
2.Дано:∠A = ∠C
∠ADB = ∠CDB
Доказать:△ABD = △CBD.
Решение.
∠A = ∠C, по условию =>△ABC - равнобедренный
=>∠ABD =∠CBD и ∠ADB = ∠CDB, так как сумма углов треугольника равняется 180°
BD - общая сторона
=> △ABD = △CBD, по 2 признаку равенства треугольника.
Ч.Т.Д.
3.Дано:AE = ED
△ABD и △DCA - прямоугольные.
Доказать:△ABD = △DCA.
Решение.
Т.к. AE = ED =>△AED - равнобедренный.
=> ∠DAE = ∠ADE
AD - общая сторона. (гипотенуза)
=> △ABD = △DCA, по острому углу и гипотенузе.
Ч.Т.Д.