Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти периметр трикутника ABC

Знайти периметр трикутника ABC

Показать ответ

Ответ:

Голубь20079

11.03.2021 20:40

$12+4\sqrt{2}+4\sqrt{3}$

Объяснение:

$\angle C=180^{\circ}-\angle BNC-\angle NBC;$

$\angle C=180^{\circ}-90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ} \Rightarrow BN=\dfrac{BC}{2} \Rightarrow BC=2 \cdot BN \Rightarrow BC=2 \cdot 4=8;$

$BN^{2}+NC^{2}=BC^{2};$

$NC^{2}=BC^{2}-BN^{2};$

$NC=\sqrt{BC^{2}-BN^{2}};$

$NC=\sqrt{8^{2}-4^{2}}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=\sqrt{16 \cdot 3}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{3}=4\sqrt{3};$

$\angle ABN=180^{\circ}-\angle BNA-\angle BAN;$

$\angle ABN=180^{\circ}-90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ};$

$\angle ABN=\angle BAN=45^{\circ} \Rightarrow AN=BN=4;$

$AN^{2}+BN^{2}=AB^{2};$

$AB=\sqrt{AN^{2}+BN^{2}};$

$AB=\sqrt{4^{2}+4^{2}}=\sqrt{16+16}=\sqrt{16 \cdot 2}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{2}=4\sqrt{2};$

$AC=AN+NC \Rightarrow AC=4+4\sqrt{3};$

$P_{\Delta ABC}=AB+BC+AC;$

$P_{\Delta ABC}=4\sqrt{2}+8+4+4\sqrt{3}=12+4\sqrt{2}+4\sqrt{3};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Venjin

28.09.2020 08:44

Дан треугольник АВС Точки А(-2;5), В(4;-1),С(-2;3), Точка м- середина АВ, Точка К-середина АС найдите:А) координата точек М и КБ) длину медианы МС и КВВ) длину средний...

ДАШАСОКОЛОВА321

11.09.2021 22:50

Складіть рівняння кола, симетричного колу x^2+y^2=4 відносно прямої у=4...

egubiev

13.07.2021 02:08

В прямоугольном треугольнике abc: угол c=90°, катет ac=13, высота ch=5найти bc, ab, bh, ah...

thiiagooBR

16.12.2021 05:17

Треугольник мнк, мн=10, мк=9, нк=8. найдите периметр треугольника ABC...

nadir7207

24.02.2023 08:09

Найдите объем цилиндра если высота 25,R=8 R=5 (по фото)с решение...

mamba211004

06.07.2021 22:14

ЧЕНЬ Кут при основі рівнобедреноготрикутника дорівнює 30°, айого бічна сторона 4 см. - Знайти радіус кола, описаного навколо цього трикутника...

danil7531

31.12.2020 05:37

Знайдіть косинус кути між векторами а і b якщо |a|=|b|а вектори (a+2b) і (3a+b) перпендикулярні...

Sagi511

02.09.2022 06:41

Определите вид четырехугольника авсд, а(8; 2). в(0; 8), с(-6; 0) и д(2; -6)...

kristos24052006

02.09.2022 06:41

Найдите катет прямоугольного треугольника , если его гипотенуза 37см , а другой катет 35см....

buldog228

02.09.2022 06:41

Написать изложение сестра милосердия...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку