Величина угла между плоскостями – угол, сторонами которого являются лучи, по которым эти плоскости пересекаются плоскостью, перпендикулярной ребру угла.
Искомый угол –это угол DHC, образованный отрезками СН и DH (см. рисунок в приложении).
СН - высота ∆ АВС, DC –⊥ плоскости ∆ АВС по условию, DH ⊥ АВ по т. о трёх перпендикулярах,
плоскость DHC перпендикулярна АВ.
СН как катет ∆ АНС, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы АС и равен а/2
Тангенс угла DHC=DC/HC=[(а√3):2]:a/2=√3.
Это тангенс угла, равного 60º.
Угол между плоскостью (ADB) и плоскостью (ACB)=60º.
Пусть меньшая сторона равна х см, тогда большая - (x+17) см.
Примем меньшую сторону за основание равнобедренного треугольника, а большую - за боковую сторону, тогда периметр треугольника
P = x + 2(x+17) = 3x + 34 = 47
3x = 13
x = 13/3 - сторона основания
см - боковая сторона
Примем теперь меньшую сторону за боковую сторону равнобедренного треугольника, а большую - за сторону основания
Боковые стороны равны 10 см, а сторона основания 10+17=27 см. Но так как не выполняется одно из неравенств треугольника: 10 + 10 > 27, то такой треугольник с сторонами 10 см, 10 см и 27 см не существует.
Величина угла между плоскостями – угол, сторонами которого являются лучи, по которым эти плоскости пересекаются плоскостью, перпендикулярной ребру угла.
Искомый угол –это угол DHC, образованный отрезками СН и DH (см. рисунок в приложении).
СН - высота ∆ АВС, DC –⊥ плоскости ∆ АВС по условию, DH ⊥ АВ по т. о трёх перпендикулярах,
плоскость DHC перпендикулярна АВ.
СН как катет ∆ АНС, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы АС и равен а/2
Тангенс угла DHC=DC/HC=[(а√3):2]:a/2=√3.
Это тангенс угла, равного 60º.
Угол между плоскостью (ADB) и плоскостью (ACB)=60º.
Пусть меньшая сторона равна х см, тогда большая - (x+17) см.
Примем меньшую сторону за основание равнобедренного треугольника, а большую - за боковую сторону, тогда периметр треугольника
P = x + 2(x+17) = 3x + 34 = 47
3x = 13
x = 13/3 - сторона основания
Примем теперь меньшую сторону за боковую сторону равнобедренного треугольника, а большую - за сторону основания
Боковые стороны равны 10 см, а сторона основания 10+17=27 см. Но так как не выполняется одно из неравенств треугольника: 10 + 10 > 27, то такой треугольник с сторонами 10 см, 10 см и 27 см не существует.
ответ:
см; 
см; 
см.