1. 40 (вписанный угол, значит делим дугу, на которую он опирается, на два) 2. 160 (вписанный угол; чтобы найти дугу, на которую опирается, нужно умножить угол на два) 3. 30 (углы опирающиеся на одну дугу равны) 4. 150 (центральный угол в два раза больше вписанного) 5. Угол опирающийся на диаметр равен 90 6. Угол В вписанный => делим дугу на два = 65; угол В и угол А равны (равнобедренный треугольник) => угол А = 65
7. Треугольник АОВ равнобедренный (ОВ=ОА как радиусы) => угол В=угол А => угол АОВ= 180-35-35=110; угол ВОС смежный => 180-110=70 => дуга равна центральному углу => ответ 70
Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так. Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления. МО=3, как катет, лежащий против угла в 30° Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания. Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому Теперь находим :
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
2. 160 (вписанный угол; чтобы найти дугу, на которую опирается, нужно умножить угол на два)
3. 30 (углы опирающиеся на одну дугу равны)
4. 150 (центральный угол в два раза больше вписанного)
5. Угол опирающийся на диаметр равен 90
6. Угол В вписанный => делим дугу на два = 65; угол В и угол А равны (равнобедренный треугольник) => угол А = 65
7. Треугольник АОВ равнобедренный (ОВ=ОА как радиусы) => угол В=угол А => угол АОВ= 180-35-35=110; угол ВОС смежный => 180-110=70 => дуга равна центральному углу =>
ответ 70
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения -сторона основания, - апофема, - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому
Теперь находим :
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)