Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Объяснение:
Вспомним, как решать задачи на доказательство равенства треугольников.
Для того, чтобы доказать равенство треугольников, требуется три равных элемента.
Два равных элемента даются в условии, а третий надо найти на чертеже.
Итак, начнем решение задачи:
1. Рассмотрим ΔMKO и NKO
1) MK = KN (по условию)
2) ∠MKO = ∠KON (по условию)
Ну а теперь, посмотрев на чертеж, можно заметить, что в обоих треугольниках есть общая сторона - MN
3) MN - общая
Следовательно, ΔMKO = ΔNKO по второму признаку равенства треугольников. (По одной стороне и двум прилежащим к ней углам).
Понятно ли я объяснил задачу? Имеются ли вопросы?
Задача решена.
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Объяснение:
Объяснение:
Вспомним, как решать задачи на доказательство равенства треугольников.
Для того, чтобы доказать равенство треугольников, требуется три равных элемента.
Два равных элемента даются в условии, а третий надо найти на чертеже.
Итак, начнем решение задачи:
1. Рассмотрим ΔMKO и NKO
1) MK = KN (по условию)
2) ∠MKO = ∠KON (по условию)
Ну а теперь, посмотрев на чертеж, можно заметить, что в обоих треугольниках есть общая сторона - MN
3) MN - общая
Следовательно, ΔMKO = ΔNKO по второму признаку равенства треугольников. (По одной стороне и двум прилежащим к ней углам).
Понятно ли я объяснил задачу? Имеются ли вопросы?
Задача решена.