Знайти відстань між точками А, В, якщо А(-1:3),В(4;-9)

1) Строим мЕньший из двух отрезков - отрезок АВ.
   Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ.
  Из точки А радиусом, равным бОльшей стороне проводим окружность.
 Точка пересечения окружности с лучом - точка С
 Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи
2)Строим бОльший из двух отрезков - отрезок АВ.
   Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ.
  Из точки А радиусом, равным мЕньшей стороне проводим окружность.
 Точка пересечения окружности с лучом - точка С
 Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи

Объяснение:

1) Докажем, что ВЕ=АС. Для этого докажем, что тр. АВЕ = тр. АВС:

1. уг.1 = уг.2 по условию

2. АВ - общая сторона

3. т.к. уг.1 = уг.2, уг.3 = уг.4 следовательно уг.А = уг.В

Следовательно тр. АВЕ = тр. ВАС по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ВЕ = АС чтд

2) Докажем, что ЕD = DC. Для этого докажем, что тр. ЕDA = тр. CDB:

1. уг.3 = уг.4 по условию

2. уг.Е = уг.С из предыдущего пункта

3. АЕ = ВС из предыдущего пункта

следовательно тр. EDA = тр. CDB по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ED = DC чтд