В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Надежда72
Надежда72
10.03.2022 06:48 •  Геометрия

Знайти внутрішні кути прямокутного трикутника якщо його зовнішній кут

Показать ответ
Ответ:
prostoroutdoor
prostoroutdoor
02.09.2022 12:01

Объяснение:

Биссектриса угла В и биссектриса внешнего угла D прямоугольника ABCD пересекают сторону AD и прямую АВ в точках М и К соответственно. Докажите, что отрезок МК равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника.

2. В равнобедренном треугольнике АВС на боковой стороне ВС отмечена точка М так, что отрезок СМ равен высоте треугольника, проведенной к этой стороне, а на боковой стороне АВ отмечена точка К так, что угол КМС – прямой. Найдите угол АСК.

3. Из листа бумаги в клетку вырезали квадрат 2×2. Используя только линейку без делений и не выходя за пределы квадрата, разделите диагональ квадрата на 6 равных частей.

4. В трапеции ABCD: AB = BC = CD, CH – высота. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из Н на АС, проходит через середину BD.

5. Пусть AA1 и BB1 – высоты неравнобедренного остроугольного треугольника АВС, М – середина АВ. Окружности, описанные около треугольников AMA1 и BMB1 пересекают прямые АС и ВС в точках К и L соответственно. Докажите, что К, М и L лежат на одной прямой.

6. Один треугольник лежит внутри другого. Докажите, что хотя бы одна из двух наименьших сторон (из шести) является стороной внутреннего треугольника.

10–11 класс

1. AD и BE – высоты треугольника АВС. Оказалось, что точка C', симметричная вершине С относительно середины отрезка DE, лежит на стороне AB. Докажите, что АВ – касательная к окружности, описанной около треугольника DEC'.

2. Прямая а пересекает плоскость α. Известно, что в этой плоскости найдутся 2011 прямых, равноудаленных от а и не пересекающих a. Верно ли, что а перпендикулярна α?

3. Дана неравнобокая трапеция ABCD (AB||CD). Произвольная окружность, проходящая через точки А и В, пересекает боковые стороны трапеции в точках P и Q, а диагонали – в точках M и N. Докажите, что прямые PQ, MN и CD пересекаются в одной точке.

4. Докажите, что любой жесткий плоский треугольник T площади меньше четырёх можно просунуть сквозь треугольную дырку Q площади 3.

5. В выпуклом четырехугольнике ABCD: AC ⊥ BD, ∠BCA = 10°, ∠BDA = 20°, ∠BAC = 40°. Найдите ∠BDC. (ответ выразите в градусах.)

6. Пусть AA1, BB1 и CC1 – высоты неравнобедренного остроугольного треугольника АВС; окружности, описанные около треугольников АВС и A1B1C, вторично пересекаются в точке Р, Z – точка пересечения касательных к описанной окружности треугольника АВС, проведённых в точках А и В. Докажите, что прямые АР, ВС и ZC1 пересекаются в одной точке.

0,0(0 оценок)
Ответ:
romapigula1357
romapigula1357
23.10.2022 01:23

Треугольником называется фигура,состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков соединяющих эти точки.

Периметр треугольника- это  сумма длин трех сторон треугольника.

(рисунок во вложении)

№2

Равными треугольниками называют такие треугольники у которых равных соответствующие элементы(стороны и углы)

№3

Теоремой называют утверждение,справедливость которого устанавливают путем рассуждений,а сами рассуждения называются докозательствами теоремы.

№4

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между нимми одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны.

Доказательство стр 30.

№5

Отрезок АН называется перпендикуляром,проведенным из точки А к прямой а,если прямые АН и а перпендикулярны. Рисунок на стр 32(рис. 55)(рис. 55)

№6

Теорема

Из точки,не лежащей на прямой,можно провести перпендикуляр к этой прямой,и притом только один. (доказательство страница 32)

№7

Отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны,называется медианой треугольника

Всего треугольник имеет 3 медианы

№8

отрезок,биссектрисы угла треугольника,соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны,называется биссектрисой треугольника.

Треугольник имеет три биссектрисы.

№9

Перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой,содержащей противоположную сторону,называется высотой треугольника.

Любой треугольник имеет три высоты.

№10

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами,а третья сторона называется основанием.

№11

Треугольник,все стороны которого равны называется равносторонним.

№ 12 

Докозательство на странице 35

№13

Теорема

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой(доказательсво стр 35-36)

№14

Если сторона и два прелижащей к ней угла одного треугольника соответственно равным стороне и двум прелижащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.( доказательство на странице 38-39)

№15

Если три стороны олного треугольника соответственно равным трем сторонам другого треугольника,то такие треугольника равны. (доказательство 39-40 стр)

№16 

Определение- предложение, в котором разъесняется смысл того или иного выражения или названия.

Окружность-геометрическая фигура состоящая из всех точек плоскости расположенных на заданном расстоянии от данной точки

Центр-данная точка.

радиус- отрезок соединяющий центр с какой-либо точкой окружности

хорда-отрезок соединяющий две точки окружности

диаметр-хорда проходящая через центр.

ответы на вопросы главы III

№1

Две прямые называются паралльными если они не пересекаются.

Два отрезка называются параллельными,если они лежат на параллельных прямых.

№2

Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в если она пересекает их в двух точках.образуются углы: накрестлежащие,односторонние и соотвественные.

№7 аксиома- исходные положения

примеры:

через любые две точки проходит прямая и притом только одна

 

на любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному и притом только один.

№9

через точку не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая параллельная данной

№10

следствия- утверждения которое выводятся непосредственно из аксиом или теорем

№ 12

теорема обратной данной называется такая теорема в которой условием является заключение данной теоремы,а заключением-условие данной теоремы.

Пример: если две параллельные прямые пересечены секущей,то накрестлежащие углы равны.

ответы на вопросы для повторения к главе IV

№1

Сумма углов треугольника равна 180 градусам

№2

Внешний угол-угол смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

№4

остроугольным треугольником называют треугольник если все его углы острые

тупоугольным треугольником называют треугольник,если один из его углов тупой

№5

прямоугольным треугольником называют треугольник у которого один из его углов прямой.

 Сторона лежащая против прямого угла называется гипотенузой, две другие-катетами.

№ 9

Неравенство треугольника выходит из следствия:

Для любых трех точек А,В,С не лежащих на одной прямой справедливы неравенства

 АВ< АС+ВС, АС<АВ+ВС, ВС<ВА+АС.

Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника. 

 №12

Если гипотенуза и острый катет одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и острому углу другоого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны

№13

Если гипотенуза и катет одногоо прямоуголльного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и катету другого то такие треугольники равны.

№ 16

Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра проведенного из точки к прямой.

№ 18

Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми. 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота