Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму ее оснований. Можно обойтись без рисунка, но с рисунком нагляднее. Рассмотрим рисунок с трапецией АВСД. Так как трапеция равнобедренная, а углы при основании равны 45°, высоты из вершин В и С, опущенные на основание АД, отсекают от трапеции два равнобедренных прямоугольных треугольника АВН и СКД. АН=ВН=СК=КД=АВ*sin(45) АН=8*(√2):2=4√2 Высота равна 4√2, АН=КД=4√2 ВС=НК=АД-2*АН=22-8√2 Полусумма оснований (ВС+АД):2=22+22-8√2=22-4√2 S (АВСД)=4√2(22-4√2)=88√2-32 см²
Можно обойтись без рисунка, но с рисунком нагляднее.
Рассмотрим рисунок с трапецией АВСД.
Так как трапеция равнобедренная, а углы при основании равны 45°,
высоты из вершин В и С, опущенные на основание АД, отсекают от трапеции два равнобедренных прямоугольных треугольника АВН и СКД.
АН=ВН=СК=КД=АВ*sin(45)
АН=8*(√2):2=4√2
Высота равна 4√2,
АН=КД=4√2
ВС=НК=АД-2*АН=22-8√2
Полусумма оснований (ВС+АД):2=22+22-8√2=22-4√2
S (АВСД)=4√2(22-4√2)=88√2-32 см²
Объяснение:
Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками А и B на координатной плоскости с координатами А(х1;у1) и B(х2;у2):
|AB| = √((х1 - х2)² + (у1 - у2)²).
1) Найдем расстояние между точками A(-6;0) и B(0;8):
|AB| = √((-6 - 0)² + (0 - 8)²) = √((-6)² + (-8)²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Следовательно, расстояние между точками A(-6;0) и B(0;8) равно 10.
2) Найдем расстояние между точками M(8;0) и N(0;-6):
|MN| = √((8 - 0)² + (0 - (-6))²) = √((8)² + (-6)²) = √(8² +6²) = √(64 + 36) = √100 = 10.