Зовнішній діаметр порожнистої кулі становить 50 см а товщина стінок 4 см знайти об'єм тіла якщо густина матеріалу з якого виготовлена 4г/сантиметр кубічний

1. Дан прямоугольник и его диагональ

Рассмотрим треугольник ADC, где угол D - прямой по правилу прямоугольника

Значит треугольник ADC - прямоугольный. В нём известен угол 30 градусов, а мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит DC = AC/2 = 4

Теперь найдём катет AD по теореме Пифагора:

AD^2 = AC^2 - DC^2

AD^2 = 64 - 16 = 48

AD = √48 = 4√3 (представили 48, как 16*3 и вынесли корень из 16)

Теперь найдём площадь прямоугольника по формуле: S = ab

S = CD * AD = 4√3 * 4 = 16√3

ответ: 16√3

2. Дан квадрат и его диагональ

Рассмотрим треугольник ABC, где угол B - прямой по правилу квадрата.

Значит треугольник ADC - прямоугольный. Катеты в нём равны, можем обозначить за х

Получается: AB = BC = x

Их можно найти по теореме Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

x^2 + x^2 = 16

2x^2 = 16

x^2 = 8

x = √8 = 2√2 (представили 8, как 4*2 и вынесли корень из 4)

Обе эти стороны равны 2√2, можем найти площадь квадрата по формуле S = a² = (2√2)² = 4 * 2 = 8

ответ: 8

Оставляю эти 2, дальше время поджимает

Обозначим ключевые точки как показано на рисунке.
Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке).
Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба.
Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF.
DO=OB (по второму свойству ромба)
/DOE=/BOF (т.к. они вертикальные)
/EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие)
Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку.
Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2
Sромба=EF*CD=2*9=18
ответ: Sромба=18