Зовнішній кут трикутника у 2 рази більший за один з внутрішніх кутів, не суміжний з ним. Доведіть, що трикутник є рівнобедреним.

Усеченый конус АВСД, О -центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания, АО=ВО=радиус нижнего основания=корень(площадь/пи)=корень(пи/пи)=1, АВ-диаметр нижнего основания=2*1=2, ВС-диаметр верхнего основания, ВО1=СО1=радиус верхнего основания=корень(площадь/пи)=корень(16пи/пи)=4, ВС=2*4=8, АВ=СД=5-образующая, сечение-равнобокая трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=СК, треугольник  АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8-2)/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН -высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень((25-9)=4, площадь АВСД (сечения)=(АД+ВС)*ВН/2=(2+8)*4/2=20

Так как угол ABH равнобедренный(угол AHB=90 градусов,а угол BAM=45 градусам,следует что угол ABH=45 градусам,следует треугольник ABH равнобедренный)то сторона АН=ВН,следует площадь АВН=6*6:2(по следствию площади в прямоугольных треугольниках).Чертим высоту к стороне ВС из точки М (продлеваем сторону ВС) и у нас получается отрезок МН1.У нас получается прямоугольник ВМН1Р.Сторона НМ=АМ-АН,следует
сторона НМ=ВН1,следует площадь прямоугольника ВН1МН=6*14,следует
Площадь трапеции равна (6*6:2)+(6*14)=100см в квадрате.