Если сумма двух углов равна 130 то это значит,что один из этих углов равен прямой = 90 градусов.Иначе никак,потому что может получится сумма всех углов больше 180 градусов. Значит в первом треугольнике 130 градусов = 90 + 40,а 140 градусов = 90 + 50.Из этого следует,что углы первого прямоугольного = 40,50 и 90. Во втором прямоугольном треугольнике углы относятся как 4:5:9.Следуя из того,что сумма всех углов во всех треугольников равна 180,то получается углы второго прямоугольного треугольника равны: 180 : (4+5+9) = 180 : 18 = 10 градусов - 1 часть 4 * 1 = 40 градусов - первый угол 5 * 1 = 50 градусов - второй угол 9 * 1 - 90 градусов - третий угол 40,50,90 = 40,50,90 ,значит эти треугольники подобны по трем углам.
угол СВА=180-2*30=60
угол ВАЕ = половине ВАС, т. е. 15
угол ВЕА= 180-ЕВА-ВАЕ=180-60-15=180-75
теорема синусов для треугольника ВАЕ
ВЕ/sin(15)=АВ/sin(180-75) => АВ=ВЕsin(180-75)/sin(15)
теорема синусов для треугольника АВС
АВ/sin(30)=АС/sin(60) => АС=АВsin(60)/sin(30)
S=АВsin(30)АС/2=(ВЕsin(180-75)/sin(15))^2 *(sin(60)/sin(30)) *(1/2)=[32sqrt(3)]*(sin^2(75)/sin^2(15))=[32sqrt(3)]*(1-2sin^2(75)-1)/(1-2sin^2(15)-1))=[32sqrt(3)]*(cos(150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(90-150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(-60)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)/2+1)/(1-sqrt(3)/2))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)+2)/(2-sqrt(3)))
Значит в первом треугольнике 130 градусов = 90 + 40,а 140 градусов = 90 + 50.Из этого следует,что углы первого прямоугольного = 40,50 и 90.
Во втором прямоугольном треугольнике углы относятся как 4:5:9.Следуя из того,что
сумма всех углов во всех треугольников равна 180,то получается углы второго прямоугольного треугольника равны:
180 : (4+5+9) = 180 : 18 = 10 градусов - 1 часть
4 * 1 = 40 градусов - первый угол
5 * 1 = 50 градусов - второй угол
9 * 1 - 90 градусов - третий угол
40,50,90 = 40,50,90 ,значит эти треугольники подобны по трем углам.