Зточки до площини проведено дві похилі які утворюють між собою кут 60°. кут між проекціями цих похилих 120°. знайдіть кути які утворюють ці похилі з площиною.

Скрещивающиеся прямые, это прямые, которые не лежат в одной плоскости.
а) Предположим, это не так. Тогда МА и ВС лежат в одной плоскости. Знасит МА и ВС пересекабтся или параллельны. Если они пересекаются, то прямая МА имеет ещё одну общую точку с плоскостью АВСD и значит, лежит в этой плоскости. Противоречие. Если же АМ параллельна ВС, То АМ и ВС образуют плоскость АМВС. Эта плоскости пересекает плоскость АВСD по прямой ВС и имеет с ней общую точку М. Значит эти плоскости совпадают. Значит МА лежит в плоскости АВСD. Противоречие. Наше предположение неверно, МА и ВС - скрещивающиеся прямые.
б)Угол МАD - угол между векторами АМ и АD. Но вектор СВ равен вектору АD, поэтому угол между АМ и СВ равен 45 градусов

AC1 - правильная призма.⇒ ABCD - квадрат . АВ = AD =a . DB1 -диагональ призмы.найдём  из Δ DBB1  по т. Пифагора
(DB1)²=(BB1)²+BD²  .  ΔDBB1 - равнобедренный ,прямоугольный., 
∠BDB1 = ∠BB1D =45° . BD найдём  из  ΔABD  BD = √AD²+AB² = √a²+a² =a·√2.      BD= a·√2   BB1 = BD = a√2  ⇒ DB1= √2·(a·√2)²  =  a√2·√2=.2a
DB1=2 a 
б)Угол между диагональю DB1  и боковой гранью - угол между прямой DB1  и  её проекцией АВ1  на плоскость АВВ1А1, т.к  ∠DA ⊥ АВ , АВ ⊆ пл.АВВ1А1. АВ ⊥ АВ1 ⇒ ΔDAB1 -прямоугольный   ⇒ 
sin∠AB1D =AD / DB1 = a / (2 a )= 1/2  ⇒ 
∠AB1D = 30°
в ) Площадь указанного в условии сечения - площадь прямоугольника ADC1B1 :   S = AD· AB1
Из  ΔABB1  AB1 = √AB² + B1B² = √a² + (a√2)²=√3a² = a·√3