Звенья ломаной, расположенной на поверхности стеклянного куба ( рис. 191 ) проходят не только по рёбрам куба, но и по диагоналям граней куба, а вершины совпадают с некоторыми вершинами куба. Нарисуйте в тетради такие ломаные и изобразите их виды : спереди, сверху, слева. Найдите сумму площадей тех граней куба, которые содержат не менее двух звеньев данной ломаной, при условии, что объём куба равен 512 см в кубе

Формула периметра трикутника: Р=а+b+с, де а,b,с - сторони трикутника. За умовою задачi трикутник рiвнобедрений, значить бiчнi сторони рiвнi, позначимо iх як b. Так як за умовою задачi Р=2р, а основа дорiвнює а, то знайдемо двi бiчнi сторони: 2р=а+b+b, де 2р-периметр, а-основа, яка є  однiєю iз сторiн, b - бiчнi сторони, тодi виведемо бiчну сторону трикутника: b+b=2р-а, b=2р-а : 2 
      Вiдповiдь: 2р-а:2
      Р.S.: пишiть 2р-а:2   через дрiб: 2р-а (у чисельнику), 2 (у знаменнику), у мене на компi такоi функцii нема. 

Пусть основание равно х, тогда боковые стороны (18-х)/2
Проведем высоту на основание.
По теореме Пифагора
h²=((18-x)/2)²-(х/2)²=81-9х
Найдем S как функцию, зависящую от х

S(х)=(1/2)x·√(81-9x)
Исследуем функцию на экстремум.
Область определения
(0; 9)
Найдем производную.
S`(x)=(1/2)√(81-9х) +(1/2)х·(-9/2√(81-9х))=(81-18х)/2√(81-9х)
S`(x)=0
81-18x=0
x=81/18
х=4,5
Исследуем знак производной
S`(2)>0
S`(5)<0
При переходе через точку х=4,5 производная меняет знак  с + на _
Значит х=4,5 - точка максимума

Основание 4,5 см. боковые стороны (18-4,5)/2=6,75