В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ksenon102
Ksenon102
31.08.2022 16:26 •  Геометрия

Звершини а трикутника авс опущені перпендикуляри ах і ау на бісектриси зовнішніх кутів при вершинах в і с. доведіть, що ху=1/2(ав+вс+са)​

Показать ответ
Ответ:
pvpgame2345
pvpgame2345
23.11.2020 05:27

Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁,

          \frac{AB}{A_{1}B_{1} } =\frac{AC}{A_{1}C_{1}}=\frac{BC}{B_{1}C_{1}}

Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.

Доказательство:

На стороне АС треугольника АВС отложим СА₂ = С₁А₁ и проведем А₂В₂║АВ.

Так как прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному, то

ΔАВС подобен ΔА₂В₂С , значит их стороны пропорциональны:

\frac{AB}{A_{2}B_{2} } =\frac{AC}{A_{2}C}=\frac{BC}{B_{2}C}, а так как А₂С = А₁С₁, то получаем

\frac{AB}{A_{2}B_{2} } =\frac{AC}{A_{1}C_{1}}=\frac{BC}{B_{2}C},

По условию:

\frac{AB}{A_{1}B_{1} } =\frac{AC}{A_{1}C_{1}}=\frac{BC}{B_{1}C_{1}}.

Из этих двух равенств следует, что

А₂В₂ = А₁В₁ и В₂С = В₁С₁.

Тогда ΔА₁В₁С₁ = ΔА₂В₂С по трем сторонам.

Значит,

ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.

0,0(0 оценок)
Ответ:
yusdanila
yusdanila
31.07.2021 23:56

Площадь полной поверхности конуса равна 200π см, а его образующая - 17 см. Найдите объём конуса.

Полная поверхность конуса состоит из площади боковой поверхности и площади основания.

S = Sб + S₀ = πRL + πR² ,  где  R - радиус основания, L - образующая

200π = πR · 17 + πR²     | : π

R² + 17R - 200 = 0

D = 17² + 4 · 200 = 1089 = 33²

R₁ = (-17 + 33) : 2 = 8 см

R₂ = (-17 - 33) : 2 = -25  -  не подходит по условию

Высота h, радиус основания R и образующая конуса L - это прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

h² = L² - R² = 17² - 8² = (17 - 8)(17 + 8) = 9·25

h = √(9·25) = 3·5 = 15 см

Объём конуса

V = \dfrac{\pi R^2h}3=\dfrac {\pi \cdot 8^2 \cdot 15}3=320\pi см³

ответ: 320π см³


Площа повної поверхні конуса дорівнює 200π см, а його твірна - 17 см. знайдіть об'єм конуса
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота