1) (9класс)укажите, каков бы был диапазон целых чисел, если бы для их хранения использовалась 4-разрядная ячейка. 2)запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя 8-разрядную ячейку: а. 32; b. -32; c. 102; d. -102; e. 126; f. -126. 3)определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды 8-разрядного представления целых чисел: a. 00010101; b. 11111110; c. 00111111; d. 10101010 4)в чем различие представления в памяти компьютера вещественных чисел с обычной и с удвоенной точностью?
1) Диапазон чисел будет вычисляться по формуле N = 2^n
n = 4, значит N = 2^4 = 2*2*2*2=16
Диапазон чисел от 0 до 15
2)
а) 32 переведем в 2 систему счисления
32/2=16 ост.0
16/2=8 ост.0
8/2=4 ост.0
4/2=2 ост.0
2/2=1 ост.0
число 32 = 100000
ответ: в 8 разрядном представлении число 32 записывается 00100000
б) -32
Найдем модуль числа -32. Он равен 32
Двоичная запись числа 32 - 00100000
Инвертируем число (заменяем 0 на 1, заменяем 1 на 0)
Получится 11011111
Добавляем к полученному числу 1
11011111+1=11100000
ответ: в 8 разрядном представлении число -32 записывается 11100000
в) 102 переведем в двоичную систему счисления
102/2=51 ост.0
51/2=25 ост.1
25/2=12 ост.1
12/2=6 ост.0
6/2=3 ост.0
3/2=1 ост.1
В 2 системе счисления 102=1100110
ответ: в 8 разрядном представлении число 102 записывается 01100110
г) -102
Модуль найдем -102 - это 102
Двоичная запись числа 102 - это -01100110
Инвертируем полученное число и получаем: 10011001
Прибавляем 1.
10011001+1=10011010
ответ: -102 записывается как 10011010
д) 126
126/2=63 ост.0
63/2=31 ост.1
31/2=15 ост1
15/2=7 ост.1
7/2=3 ост.1
3/2=1 ост.1
Число 126 записывается 1111110
ответ: в 8 разрядном представлении число 126 записывается 01111110
е) -126
Найдем модуль этого числа 126
В 8 разрядном представлении оно записывается 01111110
Инвертируем полученное число и получаем: 10000001
Прибавляем 1
10000001+1=10000010
ответ:-126 в 8 разрядном представлении записывается 10000010
3.
а) 00010101=0*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=16+4+1=21
б) 11111110 - это число отрицательное, тк 1 цифра = 1
Решаем обратно:
Вычтем 1
11111110-1=11111101
Инвертируем: 00000010
Переводим: 00000010 = 2 в 10 системе счисления. (это получился модуль исходного числа)
Значит это число -2
в) 00111111 = 1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+8+4+2+1=63
г) 10101010 - это число отрицательное,тк первая цифра в записи 1
Вычтем 1
10101010-1=10101001
Инвертируем: 01010110
Переводим:
01010110=1*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=64+16+4+2=86 (это модуль)
Записано число -86
4)
Различие заключается в количестве отводимых ячеек памяти под одно вещественное число: для чисел с удвоенной точностью отводят 64 ячейки памяти (для 32 -битного процессора). Следовательно, можно записать больше чисел, точность при вычислениях будет больше.