1.Алексей учится работать с одномерными массивами. И он создал следующую программу:

const mas : array[1..5] of integer=(13, 22, 3, 44, 5);

var temp, n, i, j : integer;

begin

n := 5;
for i:=1 to n-1 do
for j := i+1 to n do
if mas[i] > mas[j] then begin
temp := mas[i];
mas[i] := mas[j];
mas[j] := temp
end;

for i:= 1 to n do
write(mas[i], ' ');
end.

2.Выберите строку, которая будет отражена на экране в результате работы программы.
44, 22, 13, 5, 3
13, 22, 5, 44, 3
3, 5, 13, 22, 44
13, 22, 3, 44, 5
Как называется это алгоритм, реализованный Алексеем?
Быстрая сортировка
"Гномья" сортировка
Алгоритм не меняет массив
Сортировка "Пузырьком"

1) 36 = 3q + 6
21 = 2q + 1
15 = q + 5
3q + 6 = (2q + 1) + (q + 5) = 3q + 6 - тождество!
Тогда такое равенство можно записать в любой системе счисления, в которой есть цифра 6, т.е. основание системы счисления q >=7
2) 100 = q^2
33 = 3q + 3
22 = 2q + 2
16 = q + 6
5 = 5
q^2 = (3q + 3) + (2q + 2) + (q + 6) + 5
q^2 = 6q + 16
q^2 - 6q - 16 = 0
q1 = 8; q2 = -2
В системе с основанием -2 не может быть троек, поэтому ответ q = 8
3) 100 = q^2
1000 = q^3
По условию 2q^2 = q^3, откуда q = 2
4) Да, может, например, в системе счисления с основанием 2.

Основная загвоздка состоит в том, чтобы понять, что то, что ученики не смогли решить задачу не потому, что мозгов не хватило, а потому, что не хватило исходных данных, - это и есть одно из скрытых условий задачи. Второе скрытое условие, - что ученики знают, сколько человек в классе. 

Разложим 40 на три множителя. Возможно шесть вариантов: 

1) 1+1+40=42 
2) 1+4+10=15 
3) 2+2+10=14 
4) 1+2+20=23 
5) 1+5+8=14 
6) 2+4+5=11 

Поскольку ученикам потребовалось дополнительное условие, очевидно, что учеников в классе 14 (остальные варианты просто не допускают неоднозначного толкования) . 

После того, как учитель сказал, что есть 1 младшая дочь, сразу стало ясно, что правильный ответ 5), то есть 1, 5, 8.