1. Какие системы счисления называют позиционными, а какие — непозиционными? Приведите примеры. 2. Что называется основанием системы счисления?
3. Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?
4. Какие перевода целых десятичных чисел в двоичные и обратно Вы знаете?
5. Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоичном представлении?
6. Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?
7. Дайте определение системы счисления.
8. Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной?
9. Чему равны веса разрядов слева от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?
10. Чему равны веса разрядов справа от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?
1. Позиционные - значение каждой цифры зависит от её позиции (разряда) в числе. Пример: Арабская система(нынешняя)
Непозиционные - числа идут друг за другом, не важно на каком месте, цифра может означать только одно значение. Пример: Римская система.
2.Основанием позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.
3.Потому что компоненты внутри техники могут принимать только два значения: вкл/выкл
4.
1) Просто поделить на 2 и по остаткам вывести число
2)Разложить число на степени двойки
5.
1)Сложение.Операция сложения выполняется так же, как и в десятичной системе. Переполнение разряда приводит к появлению единицы в следующем разряде
2)Вычитание.Поскольку большинство современных компьютеров располагает только одним аппаратным сумматором, с которого реализуются все арифметические операции, вычитание сводится к сложению с отрицательным числом
3).Если наряду с перечисленными операциями выполнить операции сдвига, то с сумматора можно выполнить и умножение, которое сводится к серии повторных сложений. Если цифра в нулевой позиции множителя равна 1, то множимое переписывается под соответствующими разрядами, умножение на последующие единицы приводят к сдвигу слагаемого влево на одну позицию. Если цифра множителя равна 0, то следующее слагаемое смещается на две позиции влево
4)При выполнении операции деления несколько раз производится операция вычитания. Поэтому предварительно следует найти дополнительный код делителя. Деление выполняется путем повторного вычитания и сдвига. Для примера выполним деление числа 195 (1100 0011) на 15 (0000 1111). Дополнительный код числа 0000 1111 -> 11110001. Поскольку по правилам деления каждое промежуточное делимое должно быть больше делителя, выбираем в качестве первого делимого число 11000, т.е. первые пять разрядов и добавляем слева три нуля, дополняя делимое до 8 разрядов. Затем производим сложение его с дополнительным кодом делимого и заносим в результат единицу. Если следующее делимое после сноса очередной цифры будет меньше делителя, то в результат заносится нуль и в делимое сносится еще одна цифра из исходного делимого
6. Пользуясь таблицей и деля число на группы по 3 и 4, соответственно.
7. Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с письменных знаков.
8. (0,1), (0,1,2,3,4,5,6,7),(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)
9. n^0,n^1,n^2,n^3,n^4,n^5 где n - основание сис-мы
10. n^-1,n^-2,n^-3,n^-4... где n - основание сис-мы
Объяснение: