1. Какое множество понятий однозначно определяет позиционную систему счисления: 1) {базис, алфавит, основание}; 2) {базис, алфавит}; 3) {базис}? 2. Какая последовательность чисел может быть использована в качестве базиса позиционной системы счисления? 3. Какие символы могут быть использованы в качестве цифр системы счисления? 4. В примере 2 были приведены представления чисел 10, 25 и 100 в системах счисления, отличных от десятичной. Можно ли эти числа записать в указанных системах еще и другим или это представление единственно? 5. Запишите десятичные представления чисел: 1. 1011001112; 2. 1AC9F16; 3. 17458; 4. 11001,0112; 5. ED4A,C116$ 6. 147,258.

вычислительная техника  является важнейшим компонентом процесса вычислений и обработки данных. первыми приспособлениями для вычислений были, вероятно, всем известные  счётные палочки, которые и сегодня используются в начальных классах многих школ для обучения счёту. развиваясь, эти приспособления становились более сложными, например, такими как  финикийские  глиняные фигурки, также предназначаемые для наглядного представления количества считаемых предметов. такими приспособлениями, похоже, пользовались торговцы и счетоводы того времени. постепенно из простейших приспособлений для счёта рождались всё более и более сложные устройства:   абак  (счёты),  логарифмическая линейка,  арифмометр,  компьютер. несмотря на простоту ранних вычислительных устройств, опытный счетовод может получить результат при простых счётов даже быстрее, чем нерасторопный владелец современного калькулятора. естественно, производительность и скорость счёта современных вычислительных устройств уже давно превосходят возможности самого расчётчика-человека.

Круги́ э́йлера — схема, с которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. изобретены эйлером. используется в , логике, менеджменте и других прикладных направлениях. важный частный случай кругов эйлера — диаграммы эйлера — венна, изображающие все 2n комбинаций n свойств, то есть конечную булеву . при n=3 диаграмма эйлера — венна обычно изображается в виде трёх кругов с центрами в вершинах равностороннего треугольника и одинаковым радиусом, приблизительно равным длине стороны треугольника. при решении целого ряда леонард эйлер использовал идею изображения множеств с кругов. однако, этим методом еще до эйлера пользовался филосов и готфрид вильгельм лейбниц (1646—1716). но достаточно основательно развил этот метод сам л. эйлер. методом кругов эйлера пользовался и эрнст шрёдер (1841—1902) в книге « логики» . особенного расцвета графические методы достигли в сочинениях логика джонa венна (1843—1923), подробно изложившего их в книге «символическая логика» , изданной в лондоне в 1881 году. поэтому такие схемы иногда называют диаграммы эйлера — венна.