1. Найти расстояние между двумя точками с заданными координатами (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости. Расстояние вычисляется по формуле √(x2 — x1)^2+(y2 — y1)^2.
2. Дано трехзначное число. Найти частное его цифр. в ПАСКАЛЕ вот примеры решения
2 Запишите десятичное число. преобразуем десятичное число 98 в восьмеричное число.
3 Запишите степени 8. Запомните: в десятичной системе определенный разряд числа соответствует 10 в соответствующей степени. Например, есть разряд единиц, десятков и сотен. Вы можете указать эти разряды так: 100, 101, 102. В восьмеричной системе разряды числа соответствуют 8 в определенной степени. Запишите несколько разрядов в виде 8 в соответствующей степени, начиная с наибольшей. Обратите внимание, что эту запись вы делаете в десятичной системе счисления: 82 81 80 Возведите в степень: 64 8 1 Здесь мы ограничились 82, потому что 83 = 512, а это число больше данного нам числа (98), что противоречит правилам описываемого метода.
4 Разделите десятичное число на 8 в наибольшей степени. Нам дано число 98. В нем девять десятков, так как цифра 9 стоит в разряде десятков. Для преобразования числа в восьмеричную систему необходимо выяснить, сколько в нем 64; для этого разделите 98 на 64. Запишите операцию деления следующим образом:[2] 98 ÷ 64 8 1 = 1 ← - это первая цифра конечного восьмеричного числа.
5 Найдите остаток, если числа не делятся нацело. Запишите остаток в первой строке, но во втором столбце. В нашем примере: 98 ÷ 64 = 1 с остатком 34 (98 - 64 = 34). 98 34 ÷ 64 8 1 = 1
6 Разделите остаток на 8 в следующей по значению степени. То есть понизьте степень на единицу. Разделите остаток на полученное число; результат запишите во втором столбце. 98 34 ÷ ÷ 64 8 1 = = 1 4
7 Повторяйте описанный процесс до тех пор, пока не найдете окончательный ответ. Находите остаток и записывайте его в первой строке, но в новом столбце. Делите и находите остаток до тех пор, пока вы не разделите результат предыдущего деления на 80. В самой нижней строке вы получите число в восьмеричной системе счисления. Вот процесс вычисления в нашем примере (обратите внимание, что 2 — это остаток от 34 ÷ 8): 98 34 2 ÷ ÷ ÷ 64 8 1 = = = 1 4 2 ответ: 98 (в десятичной системе) = 142 (в восьмеричной системе). Вы можете записать ответ так: 9810 = 1428
8 Проверьте ответ. Для этого умножьте каждую цифру восьмеричного числа на 8 в соответствующей степени и сложите полученные результаты. В нашем примере: 2 x 80 = 2 x 1 = 2 4 x 81 = 4 x 8 = 32 1 x 82 = 1 x 64 = 64 2 + 32 + 64 = 98 — вы получили число, данное первоначально.
9 Решите следующую задачу: преобразуйте десятичное число 327 в восьмеричное. Получив ответ, выделите скрытый текст ниже, чтобы увидеть правильное решение. Выделите пустые строки: 327 7 7 ÷ ÷ ÷ 64 8 1 = = = 5 0 7 ответ: 507. (Кстати: в результате деления одного числа на другое вполне может получиться 0.)
Метод 2 из 2: Остатки Править
1 Возьмите любое десятичное число. Например, рассмотрим десятичное число 670. При этого метода вы быстрее преобразуете десятичное число в восьмеричное, но его сложно понять (если это ваш случай, пользуйтесь методом 1).
2 Разделите десятичное число на 8. Сейчас игнорируйте десятичные значения. Мы покажем вам, насколько прост такой процесс вычисления. В нашем примере: 670 ÷ 8 = 83.
3 Найдите остаток. Вы нашли, сколько 8 в данном вам числе, поэтому остаток — это цифра, которая записывается первой справа (разряд 80) в восьмеричном числе. Запомните: остаток всегда меньше 8.[3] В нашем примере: 670 ÷ 8 = 83, остаток 6. На данном этапе восьмеричное число имеет вид ???6. Если в вашем калькуляторе есть функция (кнопка) mod, найдите это значение, нажав 670 mod 8.
4 Разделите результат предыдущего деления на 8. Забудьте про остаток и разделите результат предыдущего деления на 8. Запишите ответ и найдите остаток. Цифра остатка запишется второй справа (разряд 81 = 8) в восьмеричном числе. В нашем примере результат предыдущего деления равен 83. 83 ÷ 8 = 10 остаток 3. На данном этапе восьмеричное число имеет вид ??36.
5 Опять разделите результат предыдущего деления на 8. Запишите ответ и найдите остаток. Цифра остатка запишется третьей справа (разряд 82 = 64) в восьмеричном числе. В нашем примере результат предыдущего деления равен 10. 10 ÷ 8 = 1 остаток 2. На данном этапе восьмеричное число имеет вид ?236. 6 Найдите последнюю цифру. Для этого разделите результат предыдущего деления на 8. ответ будет равен 0, но вас интересует остаток. Цифра остатка запишется четвертой справа, и вы получите конечное восьмеричное число. [[[Image:Convert from Decimal to Octal Step 15 Version 2.jpg|center]] В нашем примере результат предыдущего деления равен 1. 1 ÷ 8 = 0 остаток 1. Конечное восьмеричное число: 1236. Вы можете записать его в виде 12368 (такая запись означает, что это число восьмеричной системы счисления) поняли изложенный процесс, читайте дальше.[4] Представьте, что перед вами кучка из 670 спичек.
Запишите десятичное число.
преобразуем десятичное число 98 в восьмеричное число.
3
Запишите степени 8. Запомните: в десятичной системе определенный разряд числа соответствует 10 в соответствующей степени. Например, есть разряд единиц, десятков и сотен. Вы можете указать эти разряды так: 100, 101, 102. В восьмеричной системе разряды числа соответствуют 8 в определенной степени. Запишите несколько разрядов в виде 8 в соответствующей степени, начиная с наибольшей. Обратите внимание, что эту запись вы делаете в десятичной системе счисления:
82 81 80
Возведите в степень:
64 8 1
Здесь мы ограничились 82, потому что 83 = 512, а это число больше данного нам числа (98), что противоречит правилам описываемого метода.
4
Разделите десятичное число на 8 в наибольшей степени. Нам дано число 98. В нем девять десятков, так как цифра 9 стоит в разряде десятков. Для преобразования числа в восьмеричную систему необходимо выяснить, сколько в нем 64; для этого разделите 98 на 64. Запишите операцию деления следующим образом:[2]
98
÷
64 8 1
=
1 ← - это первая цифра конечного восьмеричного числа.
5
Найдите остаток, если числа не делятся нацело. Запишите остаток в первой строке, но во втором столбце. В нашем примере: 98 ÷ 64 = 1 с остатком 34 (98 - 64 = 34).
98 34
÷
64 8 1
=
1
6
Разделите остаток на 8 в следующей по значению степени. То есть понизьте степень на единицу. Разделите остаток на полученное число; результат запишите во втором столбце.
98 34
÷ ÷
64 8 1
= =
1 4
7
Повторяйте описанный процесс до тех пор, пока не найдете окончательный ответ. Находите остаток и записывайте его в первой строке, но в новом столбце. Делите и находите остаток до тех пор, пока вы не разделите результат предыдущего деления на 80. В самой нижней строке вы получите число в восьмеричной системе счисления. Вот процесс вычисления в нашем примере (обратите внимание, что 2 — это остаток от 34 ÷ 8):
98 34 2
÷ ÷ ÷
64 8 1
= = =
1 4 2
ответ: 98 (в десятичной системе) = 142 (в восьмеричной системе). Вы можете записать ответ так: 9810 = 1428
8
Проверьте ответ. Для этого умножьте каждую цифру восьмеричного числа на 8 в соответствующей степени и сложите полученные результаты. В нашем примере:
2 x 80 = 2 x 1 = 2
4 x 81 = 4 x 8 = 32
1 x 82 = 1 x 64 = 64
2 + 32 + 64 = 98 — вы получили число, данное первоначально.
9
Решите следующую задачу: преобразуйте десятичное число 327 в восьмеричное. Получив ответ, выделите скрытый текст ниже, чтобы увидеть правильное решение.
Выделите пустые строки:
327 7 7
÷ ÷ ÷
64 8 1
= = =
5 0 7
ответ: 507.
(Кстати: в результате деления одного числа на другое вполне может получиться 0.)
Метод 2 из 2:
Остатки
Править
1
Возьмите любое десятичное число. Например, рассмотрим десятичное число 670.
При этого метода вы быстрее преобразуете десятичное число в восьмеричное, но его сложно понять (если это ваш случай, пользуйтесь методом 1).
2
Разделите десятичное число на 8. Сейчас игнорируйте десятичные значения. Мы покажем вам, насколько прост такой процесс вычисления.
В нашем примере: 670 ÷ 8 = 83.
3
Найдите остаток. Вы нашли, сколько 8 в данном вам числе, поэтому остаток — это цифра, которая записывается первой справа (разряд 80) в восьмеричном числе. Запомните: остаток всегда меньше 8.[3]
В нашем примере: 670 ÷ 8 = 83, остаток 6.
На данном этапе восьмеричное число имеет вид ???6.
Если в вашем калькуляторе есть функция (кнопка) mod, найдите это значение, нажав 670 mod 8.
4
Разделите результат предыдущего деления на 8. Забудьте про остаток и разделите результат предыдущего деления на 8. Запишите ответ и найдите остаток. Цифра остатка запишется второй справа (разряд 81 = 8) в восьмеричном числе.
В нашем примере результат предыдущего деления равен 83.
83 ÷ 8 = 10 остаток 3.
На данном этапе восьмеричное число имеет вид ??36.
5
Опять разделите результат предыдущего деления на 8. Запишите ответ и найдите остаток. Цифра остатка запишется третьей справа (разряд 82 = 64) в восьмеричном числе.
В нашем примере результат предыдущего деления равен 10.
10 ÷ 8 = 1 остаток 2.
На данном этапе восьмеричное число имеет вид ?236.
6
Найдите последнюю цифру. Для этого разделите результат предыдущего деления на 8. ответ будет равен 0, но вас интересует остаток. Цифра остатка запишется четвертой справа, и вы получите конечное восьмеричное число. [[[Image:Convert from Decimal to Octal Step 15 Version 2.jpg|center]]
В нашем примере результат предыдущего деления равен 1.
1 ÷ 8 = 0 остаток 1.
Конечное восьмеричное число: 1236. Вы можете записать его в виде 12368 (такая запись означает, что это число восьмеричной системы счисления) поняли изложенный процесс, читайте дальше.[4]
Представьте, что перед вами кучка из 670 спичек.
0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 100, 101, 102, 103, 104, 110, 111, 112, 113, 114, 120, 121, 122, 123, 124, 130, 131, 132, 133, 134, 140, 141, 142, 143, 144, 200, 201, 202, 203, 204, 210, 211, 212, 213, 214, 220, 221, 222, 223, 224, 230, 231, 232, 233, 234, 240, 241, 242, 243, 244, 300, 301, 302, 303, 304, 310, 311, 312, 313, 314, 320, 321, 322, 323, 324, 330, 331, 332, 333, 334, 340, 341, 342, 343, 344, 400, 401, 402, 403, 404, 410, 411, 412, 413, 414, 420, 421, 422, 423, 424, 430, 431, 432, 433, 434, 440, 441, 442, 443, 444, 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1010, 1011, 1012, 1013, 1014, 1020, 1021, 1022, 1023, 1024, 1030, 1031, 1032, 1033, 1034, 1040, 1041, 1042, 1043, 1044, 1100, 1101, 1102, 1103, 1104, 1110, 1111, 1112, 1113, 1114, 1120, 1121, 1122, 1123, 1124, 1130, 1131, 1132, 1133, 1134, 1140, 1141, 1142, 1143, 1144, 1200, 1201, 1202, 1203, 1204, 1210, 1211, 1212, 1213, 1214, 1220, 1221, 1222, 1223, 1224, 1230, 1231, 1232, 1233, 1234, 1240, 1241, 1242, 1243, 1244, 1300, 1301, 1302, 1303, 1304, 1310, 1311, 1312, 1313, 1314, 1320, 1321, 1322, 1323, 1324, 1330, 1331, 1332, 1333, 1334, 1340, 1341, 1342, 1343, 1344, 1400, 1401, 1402, 1403, 1404, 1410, 1411, 1412, 1413, 1414, 1420, 1421, 1422, 1423, 1424, 1430, 1431, 1432, 1433, 1434, 1440, 1441, 1442, 1443, 1444, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2010