Будем наращивать длину последовательности от 0 знаков до N. Пусть после какого-то количества шагов у нас выписаны все последовательности длины А и мы хотим узнать количество подходящих последовательностей длины А+1. Распределим все последовательности на три группы(так как предыдущие символы нас не волнуют, то любые последовательности одной группы для нас равнозначны):
1) Заканчиваются на 0.
2) Ровно на одну единицу
3) Ровно на две единицы.
Из каждой последовательности группы 1 приписыванием нуля или единицы мы можем получить одну последовательность группы 1 и одну - группы 2. Неважно, какие именно, но они не перекрываются, т.к. предыдущие символы различны, хоть мы их и не учитываем. Точно так же из второй группы мы получаем одну последовательность группы 3 и одну группы 1, а из группы 3 - только группу 1. Таким образом, если количества последовательностей длины А по группам были (x, y, z), то для длины А+1 такое распределение будет (x+y+z, x, y). Если взять для длины 0 тройку (0, 0, 1) и просчитать тройки от 1 до N, получится искомое количество. Для N=1 и N=2 также работает правильно.
CLS DIM n AS INTEGER INPUT "Введите кол-во студентов:", n
DIM studentYearsOld(1 TO n) AS INTEGER DIM studentName(1 TO n) AS STRING
FOR i = 1 TO n INPUT "Введите имя студента:", studentName(i) INPUT "Введите год рождения студента:", studentYearsOld(i) NEXT i PRINT FOR i = 1 TO n PRINT "Студент "; studentName(i) studentYrs = 2016 - studentYearsOld(i) IF studentYrs < 18 THEN PRINT "Лет до права голоса:"; 18 - studentYrs ELSEIF studentYrs >= 18 THEN PRINT "Студент уже имеет право голоса!" PRINT END IF studentYrs = 0 NEXT i
Код валидный, если допустил ошибку во время переписывания - сообщите.
Описание алгоритма:
Будем наращивать длину последовательности от 0 знаков до N. Пусть после какого-то количества шагов у нас выписаны все последовательности длины А и мы хотим узнать количество подходящих последовательностей длины А+1. Распределим все последовательности на три группы(так как предыдущие символы нас не волнуют, то любые последовательности одной группы для нас равнозначны):
1) Заканчиваются на 0.
2) Ровно на одну единицу
3) Ровно на две единицы.
Из каждой последовательности группы 1 приписыванием нуля или единицы мы можем получить одну последовательность группы 1 и одну - группы 2. Неважно, какие именно, но они не перекрываются, т.к. предыдущие символы различны, хоть мы их и не учитываем. Точно так же из второй группы мы получаем одну последовательность группы 3 и одну группы 1, а из группы 3 - только группу 1. Таким образом, если количества последовательностей длины А по группам были (x, y, z), то для длины А+1 такое распределение будет (x+y+z, x, y). Если взять для длины 0 тройку (0, 0, 1) и просчитать тройки от 1 до N, получится искомое количество. Для N=1 и N=2 также работает правильно.
Программа на Pascal:
var num00,num01,num11,mem00:integer;
n,i:byte;
begin
readln(n);
num00:=1;
for i:=1 to n do begin
mem00:=num11;
num11:=num01;
num01:=num00;
num00:=num01+num11+mem00;
end;
writeln(num11+num01+num00);
end.
DIM n AS INTEGER
INPUT "Введите кол-во студентов:", n
DIM studentYearsOld(1 TO n) AS INTEGER
DIM studentName(1 TO n) AS STRING
FOR i = 1 TO n
INPUT "Введите имя студента:", studentName(i)
INPUT "Введите год рождения студента:", studentYearsOld(i)
NEXT i
PRINT
FOR i = 1 TO n
PRINT "Студент "; studentName(i)
studentYrs = 2016 - studentYearsOld(i)
IF studentYrs < 18 THEN
PRINT "Лет до права голоса:"; 18 - studentYrs
ELSEIF studentYrs >= 18 THEN
PRINT "Студент уже имеет право голоса!"
PRINT
END IF
studentYrs = 0
NEXT i
Код валидный, если допустил ошибку во время переписывания - сообщите.