1. Сложите числа и переведите результат в десятичную систему
счисления:
а) 1011101, и 110111;
б) 10H101, и 1010,
в) 101 101, и 1010,
г) 11101, и 1 101,;
д) 101111, и 1;
е) 10111, и 101,
ж) 101 101, и 11,
3) 101, и 111001,
2. Выполните вычитание и результат переведите в десятичную
систему счисления:
а) 101 101, - 10111;
б) 101 101, - 1010,;
в) 101101, — 101011;
г) 101, — 101,
д) 101111, - 11:
е) 10111, – 101,;
ж) 101 101, – 1,
3) 101, - 1001,
3. Выполните умножение и результат переведите в десятичную
систему счисления:
а) 1011, : 101,;
б) 101, . 1010,
в) 10101, : 10101,;
г) 101, : 101,;
д) 1011, - 1,5
е) 1011, - 101,;
ж) 10101, - 11,;
3) 101, . 1001,.
4. Выполните действия в двоичной системе счисления:
а) 10101, +1010111;
б) 1010011, - 563 1 :
в) 10001, + 635 :
г) 10657. - 1101;
д) 10111, + 100,
е) 1001. — 10011,
5. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятич-
ную и восьмеричную системы счисления:
а) 101010101;
б) 100001010; в) 1 10010;
г) 1000011110; д) 11001010; е) 100 110000 11:
h) 100001; ж) 100011101; 3) 1010101101.
- загадываем число. Прибавляем к нему 7. Отнимаем загаданное число.
x + 7 - x = 7
- загадываем число. Умножаем его на 7. Делим на загаданное число (не сработает для нуля)
x * 7 / x = 7
Можно немного это замаскировать:
- загадываем число. Умножаем его на 15873. Прибавляем 111111. Делим на 15873. отнимаем загаданное число.
(15873x + 111111)/15873 - x = 7
Можно использовать какой-нибудь фокус, например, складывание сумм цифр до тех пор, пока не получится одно число (т.н. "числовой корень", пример: 255 -> 2 + 5 + 5 = 12 -> 1 + 2 = 3)
- загадываем натуральное число. Умножаем на 9, находим числовой корень. Отнимаем 2.
Разгадка в том, что числовой корень любого числа, делящегося на 9 и не равного нулю, равен 9.
Маскировка:
- загадываем натуральное число. Умножаем на 777 и находим числовой корень. Потом на 666 и находим числовой корень. Прибавляем к результату 666. Находим сумму кубов цифр результата. И еще раз. Смотрим на число сотен результата.
666 делится на 9, так что числовой корень числа (666 * что-то) равен 9. 666 + 9 = 675. 6^3 + 7^3 +5^3 = 684. 6^3 + 8^3 + 4^3 = 792
- загадываем число. Прибавляем к нему 7. Отнимаем загаданное число.
x + 7 - x = 7
- загадываем число. Умножаем его на 7. Делим на загаданное число (не сработает для нуля)
x * 7 / x = 7
Можно немного это замаскировать:
- загадываем число. Умножаем его на 15873. Прибавляем 111111. Делим на 15873. отнимаем загаданное число.
(15873x + 111111)/15873 - x = 7
Можно использовать какой-нибудь фокус, например, складывание сумм цифр до тех пор, пока не получится одно число (т.н. "числовой корень", пример: 255 -> 2 + 5 + 5 = 12 -> 1 + 2 = 3)
- загадываем натуральное число. Умножаем на 9, находим числовой корень. Отнимаем 2.
Разгадка в том, что числовой корень любого числа, делящегося на 9 и не равного нулю, равен 9.
Маскировка:
- загадываем натуральное число. Умножаем на 777 и находим числовой корень. Потом на 666 и находим числовой корень. Прибавляем к результату 666. Находим сумму кубов цифр результата. И еще раз. Смотрим на число сотен результата.
666 делится на 9, так что числовой корень числа (666 * что-то) равен 9. 666 + 9 = 675. 6^3 + 7^3 +5^3 = 684. 6^3 + 8^3 + 4^3 = 792