1. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2)
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 111211 переводит число 7 в число 92. Определите значение b.
2. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь b
2. умножь на 2
(b – неизвестное натуральное число)
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 12 в число 54. Определите значение b.
3. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2)
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 12121 переводит число 2 в число 112. Определите значение b.
1. Для программы 111211:
- Исходное число: 7
- После выполнения первой команды (прибавь 1): 7 + 1 = 8
- После выполнения второй команды (умножь на b): 8 * b = 8b
- Значение полученного числа: 92
Теперь мы можем записать уравнение:
8b = 92
Решим это уравнение:
8b = 92
b = 92 / 8
b = 11.5
Ответ: значение b равно 11.5
2. Для программы 11211:
- Исходное число: 12
- После выполнения первой команды (прибавь b): 12 + b
- После выполнения второй команды (умножь на 2): (12 + b) * 2 = 24 + 2b
- Значение полученного числа: 54
Теперь мы можем записать уравнение:
24 + 2b = 54
Решим это уравнение:
24 + 2b = 54
2b = 54 - 24
2b = 30
b = 30 / 2
b = 15
Ответ: значение b равно 15
3. Для программы 12121:
- Исходное число: 2
- После выполнения первой команды (прибавь 2): 2 + 2 = 4
- После выполнения второй команды (умножь на b): 4 * b = 4b
- Значение полученного числа: 112
Теперь мы можем записать уравнение:
4b = 112
Решим это уравнение:
4b = 112
b = 112 / 4
b = 28
Ответ: значение b равно 28.
Таким образом, мы получили ответы:
1. Значение b равно 11.5.
2. Значение b равно 15.
3. Значение b равно 28.