1)
у исполнителя вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 4
2. вычти b
(b – неизвестное натуральное число)
первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает
его на b.
известно, что программа 21122 переводит число 4 в число 28.
определите значение b.
2)
у исполнителя вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 4
2. вычти b
(b – неизвестное натуральное число)
первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает
его на b.
известно, что программа 12212 переводит число 3 в число 21.
определите значение b.
решить 2 .
Давайте разберем оба задания последовательно.
1) У нас есть программа, состоящая из команд умножения и вычитания. По условию, число 4 должно превратиться в число 28 при выполнении этой программы.
Для начала, давайте посмотрим на первую команду, "умножь на 4". Очевидно, что она увеличивает число в 4 раза. Так что если наше исходное число - 4, после выполнения этой команды получим 4 * 4 = 16.
Теперь перейдем ко второй команде, "вычти b". Мы не знаем точное значение числа b, но мы можем представить его как переменную и попробовать решить задачу для разных значений b. Когда оно будет найдено, выполнение программы приведет к конечному числу 28.
Рассуждая таким образом, мы можем составить следующее уравнение для комбинации команд 21122:
(4 * 4) - b = 28
Давайте решим это уравнение. Сначала вычислим левую часть: 4 * 4 = 16. Теперь подставим это значение в уравнение:
16 - b = 28
Для нахождения b, нужно вычесть 16 из обеих частей уравнения:
16 - 16 - b = 28 - 16
Это упрощается до:
-b = 12
Чтобы найти значение b, нужно сделать один шаг дальше и умножить обе части уравнения на -1:
-b * -1 = 12 * -1
Это дает нам:
b = -12
Однако в условии задачи сказано, что число b - натуральное число, то есть положительное число. Поэтому отрицательное значение b не подходит. Так что в данном случае нет решения.
2) Перейдем ко второй задаче. У нас также есть программа, состоящая из команд умножения и вычитания. На этот раз число 3 должно превратиться в число 21 при выполнении этой программы.
Снова начнем с первой команды, "умножь на 4". Она увеличивает число в 4 раза. Так что если наше исходное число - 3, после выполнения этой команды получим 3 * 4 = 12.
Перейдем ко второй команде, "вычти b". Мы снова не знаем точное значение числа b, но мы можем представить его как переменную и попробовать решить задачу для разных значений b. Когда оно будет найдено, выполнение программы приведет к конечному числу 21.
Рассуждая таким образом, мы можем составить следующее уравнение для комбинации команд 12212:
(3 * 4) - b = 21
Давайте решим это уравнение. Сначала вычислим левую часть: 3 * 4 = 12. Теперь подставим это значение в уравнение:
12 - b = 21
Для нахождения b, нужно вычесть 12 из обеих частей уравнения:
12 - 12 - b = 21 - 12
Это упрощается до:
-b = 9
Так же, как и в первом задании, для нахождения значения b, нужно умножить обе части уравнения на -1:
-b * -1 = 9 * -1
Это дает нам:
b = -9
Опять же, поскольку в условии сказано, что число b - натуральное число, то отрицательное значение не подходит. Так что и второй задаче также нет решения.
В обоих задачах мы пришли к выводу, что нет натурального числа b, при котором программа с заданными командами приведет к ожидаемому результату.
Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным для школьника. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, напишите. Я с радостью помогу!