1. Выполнить задания по системам счисления. Расположить числа в порядке возрастания: 1010(8), 100010(2), 1011(6)
2. Посчитайте, сколько информации в первой строке государственного гимна Республики Узбекистан.
Выполнить задания по системам счисления.
Переведите: 1000010(2) + 12^5 +12^4 +12^3 +12^0 X(10)

от

Из последнего уравнения: х1 + у1 +z1 =1  следует,
что  не может быть одновременно    x1=0 y1=0 z1=0

рассмотрим первое уравнение,  это логическое умножение, каждый сомножитель должен быть равен 1, такое будет, если:
(не х1 +  х2)    *   (не х2 +х3) *(не х3 +х4)  *        ( не х4 +х5) = 1
  1            1                  1      1          1        1                     1         1

   0            0                  0      0          1        1 (2реш)        1       1  (3 решения)
   0           1                   0      1          0         1                    0       1
                                     1       1         1         0                    0       0
Итак, при х1=1 - одно решение, при х1=0   - 5 решений
Для второго ( с Y) и третьего ( сZ ) ур-я - аналогично по 5 решений.
Возможные варианты сочетаний значений х1, y1,z1   :
  х1   y1  z1
 0     0     0    - (четвёртое уравнение исключает это сочетание)
 0     0     1         5*5*1 =25 решений
0      1    0         5*1*5 =25 реш
  0     1    1          5*1*1 =5
1     0      0            1*5*5=25
1     0      1           5 реш
1     1     0            5
1     1      1            1
                               5+5+5+25+25+25+1 = 91  < ответ
Если ответ не верный, напишите. Буду думать.

Конъюнкция истинна, если верны все конъюнкты. Значит, все импликации должны быть истинны.
Импликация истинна во всех случаях, кроме 1 → 0, поэтому если xk = 1, то и все x с номерами, большими k, единицы. Если записывать решение в виде  строчки со значениями переменных от x1 до x5, получается 6 решений: 00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111.

Аналогично, есть 6 решений для игреков: 11111, 11110, 11100, 11000, 10000, 00000.

x2 ∨ y2 = 1, значит, хотя бы одна из переменных x2, y2 истинна. Подсчитываем число комбинаций.

1) x2 истинна (решение 01111 или 11111). Подходят все 6 решений для игреков, по правилу произведения получаем 2 * 6 = 12 решений.
2) x2 ложна (4 решения). Подходят 4 решения для игреков (все, кроме 10000 и 00000). По правилу произведения 4 * 4 = 16 решений.

Всего 12 + 16 = 28 решений.