1 Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой числа могут быть записаны следующим образом:10, 32, 101, 21
2
Сколько единиц в двоичной записи числа 112?
3
Запишите число в развернутом виде 10101012 . Вычислите полученное выражение. Что означает результат?
4
Выполните операцию сложения над двоичными числами: 101012 + 1012
Выполните проверку, переведя слагаемые и сумму в десятичную систему счисления.
5
Выполните операцию умножения над двоичными числами:10112∙112. Выполните проверку, переведя сомножители и произведение в
десятичную систему счисления.
6
Проанализируйте и запишите верные ответы:
А
B
AVB
A
B
A&B
0
1
1
1
7
Постройте таблицу истинности для выражения: A&BV А
8
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код — соответствующая буква от А до Г. Расположи-
те коды запросов слева направо в порядке убывания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем за-
просам было найдено разное количество страниц. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для
логической операции «И» — «&»:
Код
Запрос
А
Баскетбол
Б
Футбол & Баскетбол & Волейбол
В
Волейбол | Баскетбол
Г
Футбол | Баскетбол | Волейбол
Вот ответ, на ваш вопрос, если надо могу ссылку отправить
2. Двоичная запись числа 112 будет иметь вид 1110000. Чтобы найти количество единиц в данной записи, мы просто считаем количество единиц в числе. В данном случае, количество единиц равно 4.
3. Для записи числа 1010101 в развернутом виде мы просто переворачиваем цифры, получая 1010101. Для вычисления числа в развернутом виде, мы можем разложить его на сумму степеней двойки, соответствующих каждой цифре. Таким образом, результат будет следующим:
(1 * 2^6) + (0 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85.
Таким образом, результат равен числу 85.
4. Чтобы выполнить операцию сложения над двоичными числами, мы складываем каждую пару соответствующих цифр слева направо. Если сумма каждой пары равна 0 или 1, то результат записываем в ответ. Если сумма равна 2, то мы записываем 0 и переносим 1 в следующий разряд. Если сумма равна 3, то мы записываем 1 и переносим 1 в следующий разряд. В данном случае, операция будет выглядеть следующим образом:
1 0 1 0 1 0 1
+ 1 0 1 0 1 0
_______________
1 1 0 0 1 0 0
После проведения проверки, мы должны перевести слагаемые и сумму в десятичную систему счисления, чтобы убедиться в правильности выполненной операции. В данном случае, первое слагаемое 10101 в десятичной системе будет равно 21, второе слагаемое 1010 будет равно 10, и сумма 1100100 будет равна 100. Таким образом, проведя проверку, мы видим, что результаты совпадают.
5. Чтобы выполнить операцию умножения над двоичными числами, мы умножаем первое число на каждую цифру второго числа, начиная справа. Затем мы суммируем результаты, перемещаяся влево на одну позицию после каждой операции умножения. В данном случае, операция будет выглядеть следующим образом:
1 0 1 1 1
× 1 1 0
_______________
1 0 1 1 1 (первое умножение)
0 0 0 0 (второе умножение, смещение на одну позицию влево)
1 0 1 1 1 0 (третье умножение, смещение на две позиции влево)
_______________
1 1 1 0 1 1 0
После проведения проверки, мы должны перевести сомножители и произведение в десятичную систему счисления, чтобы убедиться в правильности выполненной операции. В данном случае, первый сомножитель 10111 в десятичной системе будет равен 23, второй сомножитель 110 будет равен 6, и произведение 1110110 будет равно 118. Таким образом, проведя проверку, мы видим, что результаты совпадают.
6. а) Ни один из предлагаемых вариантов не является верным ответом, так как не указаны ни A, ни B.
б) Верный ответ — B, так как символ "и" (A & B) указывает, что оба условия должны быть выполнены.
в) Верный ответ — A ∨ B, так как символ "или" (A ∨ B) указывает, что хотя бы одно из условий должно быть выполнено.
г) Верный ответ — A, так как не указано условие B.
д) Верный ответ — B, так как символ "и" (A & B) указывает, что оба условия должны быть выполнены.
7. Таблица истинности для выражения A & B V A будет выглядеть следующим образом:
A | B | A & B | A & B V A
--------------------------
0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 0
1 | 0 | 0 | 1
1 | 1 | 1 | 1
8. Для ранжирования кодов запросов в порядке убывания количества страниц, найденных по каждому запросу, мы смотрим на количество найденных страниц и располагаем коды запросов в соответствующем порядке. В данном случае, располагаем коды запросов слева направо следующим образом:
Г | Б | А | В
Обратите внимание, что количество страниц для каждого запроса не указано, поэтому порядок запросов может варьироваться в зависимости от реального количества найденных страниц.