1. Запишите термины, обозначающие соответствующие понятия.
— знаковая система, в которой приняты определённые правила для записи чисел.
равно количеству цифр, составляющих алфавит системы счисления.
2. Укажите верные утверждения.
□ Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух символов — 0 и 1.
□ Позиционных систем счисления бесконечное множество.
□ Алфавит восьмеричной системы счисления состоит из восьми символов — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
□ Римская система счисления — позиционная.
3. Запишите число в развёрнутой форме:
а) 11012 =
б) 4368 =
4. Запишите число в свёрнутой форме:
а) 1 • 23 + 1 =
б) 1 • З8 + 2 • З5 + 1 • З2 + 2 =
5. Укажите варианты, содержащие верную запись числа:
□ 357217
□ 32404
□ 21FF16
- Знаковая система: система, которая используется для записи и представления чисел.
- Числовая система: система, которая определяет правила для записи чисел.
- Алфавит системы счисления: множество символов, которые используются для записи чисел в данной системе счисления.
- Разрядность: количество цифр, которые используются в алфавите данной системы счисления.
2. Укажите верные утверждения:
- ✓ Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух символов — 0 и 1. Да, это верно. В двоичной системе счисления используются только две цифры.
- ✕ Позиционных систем счисления бесконечное множество. Нет, это неверно. Позиционных систем счисления существует ограниченное количество.
- ✓ Алфавит восьмеричной системы счисления состоит из восьми символов — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Да, это верно. В восьмеричной системе счисления используются восемь символов.
- ✓ Римская система счисления — позиционная. Да, это верно. Римская система счисления основана на позиционном принципе.
3. Запишите число в развёрнутой форме:
а) 11012 = 1 • 2^4 + 1 • 2^3 + 0 • 2^2 + 1 • 2^1 + 1 • 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27
б) 4368 = 4 • 8^3 + 3 • 8^2 + 6 • 8^1 + 8 • 8^0 = 2048 + 192 + 48 + 8 = 2296
4. Запишите число в свёрнутой форме:
а) 1 • 23 + 1 = 1 + 23 + 1 = 25
б) 1 • З8 + 2 • З5 + 1 • З2 + 2 = 1 + 2 • 5 + 1 • 2 + 2 = 1 + 10 + 2 + 2 = 15
5. Укажите варианты, содержащие верную запись числа:
- ✕ 357217. Нет, это неверно. Здесь используется цифра 7, которой нет в шестнадцатеричной системе счисления.
- ✓ 32404. Да, это верно. Это число может быть записано в десятичной системе счисления.
- ✓ 21FF16. Да, это верно. Это число может быть записано в шестнадцатеричной системе счисления.