1.запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код. 2.выполните сложение этого числа и числа, заданного в десятичной системе счисления, в дополнительном коде и в шестнадцатеричной системе счисления. переведите результат в десятичную систему счисления. 3.сложите абсолютное значение заданного дополнительным кодом числа из п.1 с абсолютным значением десятичного числа, заданного в п.2, в двоично-десятичной системе счисления. проверьте правильность вычислений переводом результата в десятичную систему счисления. дополнительный код числа( 00010100) число в десятичной системе счисления( - 40)
1. Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код.
Для того чтобы перевести число из дополнительного кода в десятичную систему счисления, мы сначала должны определить знак числа. Для этого смотрим на самый старший разряд числа в дополнительном коде. Если этот разряд равен 0, то число положительное, если 1 - то число отрицательное.
В данном случае, у нас дано число в дополнительном коде (00010100), и самый старший разряд (самый левый бит) равен 0. Это означает, что число положительное.
Теперь мы можем преобразовать число из дополнительного кода в десятичную систему счисления. Для этого просто переворачиваем все биты и прибавляем единицу. В итоге получаем: 00010100 -> 11101011 -> -11.
Таким образом, число в десятичной системе счисления равно -11.
Перейдем ко второму вопросу.
2. Выполните сложение этого числа и числа, заданного в десятичной системе счисления, в дополнительном коде и в шестнадцатеричной системе счисления. Переведите результат в десятичную систему счисления.
Для выполнения сложения чисел в дополнительном коде, мы сначала складываем их обычным образом, а затем добавляем полученную сумму по модулю 2^n (где n - количество разрядов числа). В итоге получим результат в дополнительном коде.
Давайте сложим число из первого пункта (цифра -11 в десятичной форме) и число, заданное в десятичной системе счисления (-40).
-11 + (-40) = -51
Теперь нам нужно перевести полученный результат (-51) в дополнительный код. Для этого сначала находим его представление в обычной двоичной форме: 11001101. Затем инвертируем все биты и добавляем единицу:
11001101 -> 00110010 -> 00110011
Таким образом, результат сложения чисел (-11 и -40) в дополнительном коде равен 00110011.
Теперь переведем результат в шестнадцатеричную систему счисления. Для этого разделим результат на группы по 4 бита и заменим каждую группу на соответствующий ей шестнадцатеричный символ:
0011 0011 -> 33 (в шестнадцатеричной системе счисления)
Таким образом, результат сложения чисел (-11 и -40) в шестнадцатеричной системе счисления равен 33.
Перейдем к третьему вопросу.
3. Сложите абсолютное значение заданного дополнительным кодом числа из п.1 (-11) с абсолютным значением десятичного числа, заданного в п.2 (-40), в двоично-десятичной системе счисления. Проверьте правильность вычислений переводом результата в десятичную систему счисления.
Для выполнения сложения в двоично-десятичной системе счисления, мы складываем двоичные числа столбиком, начиная с самого правого разряда и двигаясь влево.
Абсолютное значение числа -11 в двоичном виде: 00001011
Абсолютное значение числа -40 в двоичном виде: 00101000
00001011 (абсолютное значение числа -11)
+ 00101000 (абсолютное значение числа -40)
00110111 (результат сложения)
Теперь мы должны проверить правильность вычислений, переведя полученный результат (00110111) в десятичную систему счисления. Для этого, учитывая порядок разрядов, вычисляем сумму:
0*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55
Таким образом, результат сложения абсолютного значения заданного дополнительным кодом числа (-11) с абсолютным значением десятичного числа, заданного в п.2 (-40), в двоично-десятичной системе счисления равен 55.