1. Запишите высказывание, обратное данному: «Вчера шел снег или сегодня солнечно.». 2. Для каких из чисел 0 2 3 8 10 ложно высказывание: (X > 8) ИЛИ ((X < 3) И (X > 0))?
3. Для каких из перечисленных ниже фамилий: Есенин Блок Толстой Фет Тютчев
истинно высказывание: НЕ (количество согласных букв чётно) И (первая буква соглас-ная)?
4. Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:
(x ≤ 31) ИЛИ НЕ (x кратно 6)
Данное высказывание утверждает, что или вчера шел снег или сегодня было солнечно. Обратное высказывание означает, что ни вчера не шел снег, ни сегодня не было солнечно.
2. Ложное высказывание будет для чисел 2 и 10.
Для числа 2 высказывание ((X > 8) ИЛИ ((X < 3) И (X > 0))) ложно, так как 2 не больше 8 и не удовлетворяет условию (X > 0).
Для числа 10 высказывание ((X > 8) ИЛИ ((X < 3) И (X > 0))) тоже ложно, так как 10 не удовлетворяет условию (X < 3).
3. Истинное высказывание будет для фамилий Блок и Тютчев.
Для фамилий Есенин, Толстой и Фет высказывание не является истинным.
Проверяем каждую фамилию:
- Есенин: количество согласных букв - 3, не четное; первая буква - согласная - истина;
- Блок: количество согласных букв - 2, четное; первая буква - согласная - истина;
- Толстой: количество согласных букв - 4, не четное; первая буква - согласная - истина;
- Фет: количество согласных букв - 2, четное; первая буква - согласная - не истина;
- Тютчев: количество согласных букв - 4, четное; первая буква - согласная - истина.
Таким образом, истинными высказываниями являются фамилии Блок и Тютчев.
4. Наименьшее число x, для которого ложно высказывание, будет 33.
Для x ≤ 31 высказывание истинно, так как любое число, которое меньше или равно 31, удовлетворяет условию.
Для x кратно 6 высказывание тоже истинно, так как любое число, которое кратно 6, удовлетворяет условию.
Таким образом, чтобы высказывание было ложным, нужно взять наименьшее число, которое не удовлетворяет обоим условиям. Это число 33.