10 класс количество информации задание 11.mtf - My TestStudent х
Файл Тест Настройка
Настройка Справка
3
Вопрос # 5 из 5:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и
содержащий только символы и, К, Л, М, Н. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается
минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют пoсимвольное кодирование и
все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством биг). Определите объём памяти,
отводимый этой программой для записи 60 паролей. (ответ дайте в байтах.)
​

Нужно найти количество программ, которые из 1 получают 10, количество программ, которые из 10 получают 21, но не проходит через 17 и перемножить найденные значения. Сначала найдём количество программ, получающих 10 из 1.

 

Обозначим R(n) — количество программ, которые преобразуют число 2 в число n.

 

Верны следующие соотношения:

1. Если n не делится на 2, то тогда R(n) = R(n - 1), так как существует единственный получения n из n - 1 — прибавление единицы.

2. Пусть n делится на 2.

Если n > 1, то R(n) = R(n / 2) + R(n - 1).

Если n = 1, то R(n) = 1 (два прибавление единицы и удвоение).

 

Теперь можно постепенно вычислить все значения:

R(2) = R(1) + R(1) = 1 + 1 = 2 = R(3)

R(4) = R(2) + R(3) = 2 + 2 = 4 = R(5),

R(6) = R(3) + R(5) = 2 + 4 = 6 = R(7),

R(8) = R(4) + R(7) = 4 + 6 = 10 = R(9),

R(10) = R(5) + R(9) = 4 + 10 = 14

 

Программ, получающих из числа 10 число 21, и не содержащих 17 всего одна: 21.

 

Тем самым, находим ответ: 14 · 1 = 14.

 

ответ: 14.

Объяснение:

Будем последовательно решать задачу для первых i символов кода, основываясь на ответах для i - 1 и i - 2. Заметим, что если i-й символ кода равен 0 или ответа для i - 1 не существует, то ответ для i получается добавлением одного символа к ответу для i - 2, если последние две цифры кода нельзя понять, как зашифрованную букву, или ответа для i - 2 не существует, то надо добавить символ к i - 1, а иначе сравнить длины ответов и добавить букву к тому, кто короче.

Код (python 3.5):
codes = "."
with open('input.txt', 'r') as f:
    encoded = list(map(int,list(f.read(
if len(encoded) == 1:
    print(codes[encoded[0]])
else:
    decoded = [codes[encoded[0]], ""]
    for i in range(1, len(encoded)):
        if (decoded[0] is None) or (encoded[i] == 0):
            decoded = [decoded[1] + codes[10*encoded[i-1] + encoded[i]], decoded[0]]
        elif (10*encoded[i-1] + encoded[i]>26) or (decoded[1] is None) or \
            (len(decoded[1]) >= len(decoded[0])):
            decoded = [decoded[0] + codes[encoded[i]], decoded[0]]
        else:
            decoded = [decoded[1] + codes[10*encoded[i-1] + encoded[i]], decoded[0]]
    with open('output.txt', 'w') as f:
        f.write(decoded[0])