11. Осуществите переход из одной системы счисления в другие: a) 1010110011010102 → A16 b) 10101111110012 → Ag c) FD8216А, d) 45216g ЭА, е) 1AE216 ЭА f) 127548 5A16
a) Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, мы можем использовать метод группировки битов по 4.
Выполним группировку по 4 бита: 1010 1100 1101 0100. Теперь для каждой группы нам необходимо найти соответствующую цифру в шестнадцатеричной системе счисления.
1010 = A
1100 = C
1101 = D
0100 = 4
Таким образом, число 1010110011010102 в шестнадцатеричной системе будет равно ACD416.
b) В этом задании также нужно перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную. Произведем группировку по 4 бита:
1010 1111 1100 1
Теперь найдем соответствующие цифры в шестнадцатеричной системе:
1010 = A
1111 = F
1100 = C
1 = 1
Число 10101111110012 в шестнадцатеричной системе будет равно AFC116.
c) В данном задании нужно перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Чтобы это сделать, нужно использовать правило, что каждой цифре в шестнадцатеричной системе соответствует определенное числовое значение. Вот соответствия:
Таким образом, число FD8216А в десятичной системе равно 17634636.
d) В данном задании число записано в шестнадцатеричной системе счисления, но содержит неизвестную цифру g в конце. Поэтому перевести его в десятичную систему невозможно, пока мы не уточним значение этой цифры.
e) Также как и в задании (d), в этом числе записано некорректное значение "g" в шестнадцатеричной системе счисления. Поэтому перевод числа в десятичную систему невозможен без правильного значения.
f) В этом задании число записано в пятиричной системе, поэтому для перевода в десятичную систему у нас есть соответствие цифрам:
a) Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, мы можем использовать метод группировки битов по 4.
Выполним группировку по 4 бита: 1010 1100 1101 0100. Теперь для каждой группы нам необходимо найти соответствующую цифру в шестнадцатеричной системе счисления.
1010 = A
1100 = C
1101 = D
0100 = 4
Таким образом, число 1010110011010102 в шестнадцатеричной системе будет равно ACD416.
b) В этом задании также нужно перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную. Произведем группировку по 4 бита:
1010 1111 1100 1
Теперь найдем соответствующие цифры в шестнадцатеричной системе:
1010 = A
1111 = F
1100 = C
1 = 1
Число 10101111110012 в шестнадцатеричной системе будет равно AFC116.
c) В данном задании нужно перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Чтобы это сделать, нужно использовать правило, что каждой цифре в шестнадцатеричной системе соответствует определенное числовое значение. Вот соответствия:
F = 15
D = 13
8 = 8
2 = 2
1 = 1
Теперь можем записать число в десятичной системе: 15 * 16^5 + 13 * 16^4 + 8 * 16^3 + 2 * 16^2 + 1 * 16^1 = 15 * 1048576 + 13 * 65536 + 8 * 4096 + 2 * 256 + 1 * 16 = 15728640 + 851968 + 32768 + 512 + 16 = 16777216 + 888576 + 33580 + 528 = 17600000 + 34108 + 528 = 17600000 + 34636 = 17634636
Таким образом, число FD8216А в десятичной системе равно 17634636.
d) В данном задании число записано в шестнадцатеричной системе счисления, но содержит неизвестную цифру g в конце. Поэтому перевести его в десятичную систему невозможно, пока мы не уточним значение этой цифры.
e) Также как и в задании (d), в этом числе записано некорректное значение "g" в шестнадцатеричной системе счисления. Поэтому перевод числа в десятичную систему невозможен без правильного значения.
f) В этом задании число записано в пятиричной системе, поэтому для перевода в десятичную систему у нас есть соответствие цифрам:
1 = 1
2 = 2
5 = 5
4 = 4
8 = 8
А = 10
Теперь можем записать число в десятичной системе: 1 * 5^5 + 2 * 5^4 + 7 * 5^3 + 5 * 5^2 + 4 * 5^1 + 8 * 5^0 = 3125 + 500 + 875 + 125 + 20 + 8 = 4653
Таким образом, число 127548 5A16 в десятичной системе равно 4653.
Надеюсь, данное разъяснение помогло вам разобраться с заданием! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.