18. в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов найдите интерактивную презентацию «Сложение и вычита
ние многоразрядных двоичных чисел» (128624), с ее
щью самостоятельно изучите операцию вычитания,
Выполните операцию вычитания;
a) 10101 - 101;
6) 10101 - 1101;
B) 10101 1111.
Для начала, давайте разберемся в том, как производится вычитание двоичных чисел. В вычитании многоразрядных двоичных чисел применяется принцип, аналогичный вычитанию чисел по столбикам в десятичной системе.
Обратите внимание, что в двоичной системе второе слагаемое (то, что мы вычитаем) называется вычитаемым. В данной задаче, вычитаемые у нас будут следующие:
a) 10101 - 101
b) 10101 - 1101
c) 10101 - 1111
Шаг 1: Для начала, давайте посмотрим, какие числа мы можем вычесть из единички. Наименьшее число, которое мы можем вычесть из единицы, равно 1. Поэтому, у нас нет возможности заема единицы из старшего разряда.
a) 10101 - 101
Шаг 2: Теперь начнем вычитание по разрядам. Вычитание выполняется последовательно, начиная с младших разрядов и переходя постепенно к старшим разрядам. Первым делом, вычтем разряд единиц из разряда единиц.
1
10101
- 101
______
Результат вычитания равен 0. Запишем его под чертой.
1
10101
- 101
______
0
Шаг 3: Переходим к следующему разряду. Вычтем разряд двоек (второй разряд) из разряда двоек.
1
10101
- 101
______
0
Результат вычитания равен 0. Запишем его под предыдущим результатом и продолжим с предыдущего разряда.
1
10101
- 101
______
00
Шаг 4: Переходим к следующему разряду. Вычтем разряд четверок (третий разряд) из разряда четверок.
1
10101
- 101
______
0010
Результат вычитания равен 0. Запишем его под предыдущим результатом и продолжим с предыдущего разряда.
1
10101
- 101
______
00010
Шаг 5: Переходим к следующему разряду. Вычтем разряд восьмерок (четвертый разряд) из разряда восьмерок.
1
10101
- 101
______
000010
Результат вычитания равен 0. Запишем его под предыдущим результатом и продолжим с предыдущего разряда.
1
10101
- 101
______
0000010
Шаг 6: Последний разряд - разряд шестнадцатерок (пятый разряд). Вычтем разряд шестнадцатерок из разряда шестнадцатерок.
1
10101
- 101
______
00000010
Результат вычитания равен 0. Запишем его под предыдущим результатом.
a) 10101 - 101 = 00000010
Таким образом, результат вычитания 10101 - 101 равен 00000010.
Повторим аналогичные шаги для вычитания других двоичных чисел:
b) 10101 - 1101
Шаг 1: У нас есть возможность заема единицы из старшего разряда.
1
10101
- 1101
_______
Шаг 2: Начинаем вычитание по разрядам, начиная с младших разрядов.
1
10101
- 1101
______
100
Шаг 3: Переходим к следующему разряду.
1
10101
- 1101
______
0100
Шаг 4: Переходим к следующему разряду.
1
10101
- 1101
______
00110
Шаг 5: Переходим к следующему разряду.
1
10101
- 1101
______
011110
Шаг 6: Переходим к следующему разряду.
1
10101
- 1101
______
11110
b) 10101 - 1101 = 11110
Итак, результат вычитания 10101 - 1101 равен 11110.
Продолжим с последним примером:
c) 10101 - 1111
Шаг 1: У нас есть возможность заема единицы из старшего разряда.
1
10101
- 1111
_______
Шаг 2: Начинаем вычитание по разрядам, начиная с младших разрядов.
1
10101
- 1111
______
0010
Шаг 3: Переходим к следующему разряду.
1
10101
- 1111
______
01010
Шаг 4: Переходим к следующему разряду.
1
10101
- 1111
______
101010
Шаг 5: Переходим к следующему разряду.
1
10101
- 1111
______
01010
Шаг 6: Переходим к следующему разряду.
1
10101
- 1111
______
0010
c) 10101 - 1111 = 0010
Итак, результат вычитания 10101 - 1111 равен 0010.
Таким образом, ответы на все задачи:
a) 10101 - 101 = 00000010
b) 10101 - 1101 = 11110
c) 10101 - 1111 = 0010
Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как выполняется операция вычитания многоразрядных двоичных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!