Как мы видим - 7. Так как мы узнали все возможные пути до 10, узнаем теперь пути от 10 до 34. Чтобы они не проходили через число 28, нам нужно "перескочить" его, то есть какое-то число, меньшее 28, мы должны умножить на 2 и получить какое-то число, большее 28. Получаем такое неравенство: 10≤x<28 и 28<2x≤34
(10≤x<28 и 28<2x≤34) => (10≤x<28 и 14<x≤17) => (14<x≤17).
1) Это явно шифр замены. Мы знаем, что: А = Я, Н = С, Т = М, О = Р, М = Т, И = Ц, Х = Й, Л = У, Ь = Г, Е = Ъ, В = Э, Г = Ь, Й = Х. Этого достаточно, чтобы подставить буквы и получить НМЪПЯС = СТЕ*АН, очевидно, что это СТЕПАН. А если немного подумать, то можно догадаться, какой это шифр. Взяли алфавит и написали два раза - прямо и наоборот. Каждая буква из 1 алфавита заменяется на букву 2 алфавита. А = Я, Б = Ю, В = Э, Г = Ь, и так далее.
2) Про Виталия. Из 96 друзей 76 знают Павла и 56 знают Андрея. Значит, минимум 76+56-96 = 36 чел знают и Павла и Андрея. Про Павла. Из 162 друзей 96 знают Андрея и 76 знают Виталия. Минимум 96+76-162 = 10 знают и Андрея и Виталия. Про Андрея. Из 108 друзей 56 знают Виталия и 96 знают Павла. Минимум 56+96-108 = 44 знают и Виталия и Павла. Выбираем наибольшее из минимальных чисел. ответ: минимум 44 чел знакомы со всеми тремя парнями.
Каким бы длинным решение не казалось - это не так, оно очень короткое, просто очень подробно расписано во всех деталях. Итак, что нам известно:
Команда 1: +1Команда 2: *2Начальное: 2Конечное: 34Проходит через: 10Не проходит через: 28Траектория вычислений должна содержать число 10. Узнаем сколько таких есть различных путей:
2 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 = 102 *2 +1 +1 +1 +1 +1 +1 = 10(2 +1) *2 +1 +1 +1 +1 = 10(2 +1 +1) *2 +1 +1 = 10(2 *2) *2 +1 +1 = 10(2 +1 +1 +1) *2 = 10(2 *2 +1) *2 = 10Как мы видим - 7. Так как мы узнали все возможные пути до 10, узнаем теперь пути от 10 до 34. Чтобы они не проходили через число 28, нам нужно "перескочить" его, то есть какое-то число, меньшее 28, мы должны умножить на 2 и получить какое-то число, большее 28. Получаем такое неравенство: 10≤x<28 и 28<2x≤34
(10≤x<28 и 28<2x≤34) => (10≤x<28 и 14<x≤17) => (14<x≤17).
Подыщем такие значения:
10 +1 +1 +1 +1 +1 = 1510 +1 +1 +1 +1 +1 +1 = 1610 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 = 17Как мы видим - их 3. Дальше рассмотрим каждый:
15 *2 +1 +1 +1 +1 = 3416 *2 +1 +1 = 3417 * 2 = 34Выходит для каждого только 1 вариант ("15+1", "15+1+1", "16+1" будет иметь такой же путь, как и просто 16 и 17, поэтому их не рассматриваем).
Получается 7 путей от 2 до 10 и 3 пути от 10 до 34. Итого: 7*3 = 21.
А = Я, Н = С, Т = М, О = Р, М = Т, И = Ц, Х = Й, Л = У, Ь = Г,
Е = Ъ, В = Э, Г = Ь, Й = Х.
Этого достаточно, чтобы подставить буквы и получить
НМЪПЯС = СТЕ*АН, очевидно, что это СТЕПАН.
А если немного подумать, то можно догадаться, какой это шифр.
Взяли алфавит и написали два раза - прямо и наоборот.
Каждая буква из 1 алфавита заменяется на букву 2 алфавита.
А = Я, Б = Ю, В = Э, Г = Ь, и так далее.
2) Про Виталия. Из 96 друзей 76 знают Павла и 56 знают Андрея.
Значит, минимум 76+56-96 = 36 чел знают и Павла и Андрея.
Про Павла. Из 162 друзей 96 знают Андрея и 76 знают Виталия.
Минимум 96+76-162 = 10 знают и Андрея и Виталия.
Про Андрея. Из 108 друзей 56 знают Виталия и 96 знают Павла.
Минимум 56+96-108 = 44 знают и Виталия и Павла.
Выбираем наибольшее из минимальных чисел.
ответ: минимум 44 чел знакомы со всеми тремя парнями.