2. Определите значение сигнала на выходе логической схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Запишите логическое
выражение соответствующее данной схеме. Составьте таблицу работы
схемы.

очень !

75

Объяснение: Г - кол-во страниц со словом "Горло", К - со словом "Корабль", Н - со словом "Нос".

На запрос "Горло|Корабль|Нос" будет выведено общее кол-во страниц, содержащих хотя-бы одно из этих слов, значит нам нужно посчитать сколько всего уникальных страниц:

1) во-первых, запросов, содержащих и "Горло" и "Корабль" ноль, значит всего страниц хотя-бы Г + К = 45 + 40 = 85.

2) Страниц, содержащих и Н и К - 25, всего Н = 30, значит страниц, не содержащих К, но содержащих Н: 30 - 25 = 5. Но страниц, содержащих Н и Г - 10.

Значит, страниц, содержащих все 3 слова хотя-бы 5. или же страниц, не содержащих ничего кроме Н: -5. Тогда, страниц только с К: 40 - 25 = 15.

Только с Г: 45 - 10 = 30.

С Н: 30(т.к в предыдущие разы мы не учитывали пересечения)

Всего уникальных страниц с этими словами: 15 + 30 + 30 = 75

Примечание:

Использовался ЯП Python, версия 3.8.10.

Решение состоит из двух частей: функция которая составляет словарь простых делителей и их степени, и основной код, который отвечает за вызов этой функции и генерацию строки вывода.

В функции prime_factorization использовался достаточно оптимальный алгоритм факторизации.

Код и примеры работы есть в виде скринов.

Исходный код:

def prime_factorization(n):

   d = 2

   divisors = {}

   while n > 1:

       if n % d == 0:

           divisors[d] = divisors.get(d, 0) + 1

           n //= d

       elif d*d > n:

           d = n

       else:

           d += 1

   return divisors

if __name__ == '__main__':

   n = int(input())

   factors = prime_factorization(n)

   s = ' * '.join([f'{k}^{v}' for k, v in sorted(factors.items())])

   print(s)