nikaerika11

17.04.2020 01:13 •  Информатика

2. землеройки
ограничение времени 1 секунда
ограничение памяти 64mb
ввод стандартный ввод или input.txt
вывод стандартный вывод или output.txt

этоло́гия — полевая дисциплина зоологии, изучающая генетически обусловленное поведение (инстинкты) животных, в том числе людей.

вася увлекся этологией и решил изучать поведение животных. однажды он стал наблюдать за поведением стайки землероек. вася поймал n землероек и выпустил их стайкой на лужайку перед своим домом.

как известно, землеройки предпочитают индивидуальный образ жизни, поэтому они стремятся скрыться от васи и друг от друга как можно скорее.

каждую секунду последовательно происходят два события:

1. в начале секунды каждая стайка, в которой больше одной землеройки, разделяется ровно на две стайки. в каждой получившейся стайке должна быть хотя бы одна землеройка.

2. в конце секунды одна землеройка из каждой стайки прячется, зарывшись в траву.

изначально все землеройки находятся в одной стайке. от того, как землеройки делятся на стайки в начале каждой секунды, зависит, сколько секунд пройдёт, прежде чем все они спрячутся. какое минимальное и максимальное количество секунд может пройти от начала эксперимента, прежде чем все землеройки спрячутся?
формат ввода

в единственной строке ввода задано целое число n — количество землероек в начале эксперимента (1 ≤ n ≤ 1 000 000 000).
формат вывода

выведите два числа, разделив их пробелом — минимальное и максимальное количество секунд, которое может пройти, прежде чем все землеройки спрячутся.
пример 1
ввод вывод

2

1 1

пример 2
ввод вывод

5

2 3

примечания

ввод__вывод__= пояснение

= 1 + 1 (t=1) = 1 + 1 (t=1)

= 3 + 2 (t=1) 2 + 1 = 1 + 1 + 1 (t=2) = 4 + 1 (t=1) 3 = 2 + 1 (t=2) 1 = 1 (t=3)

в пояснениях справа от примеров показаны варианты разделения землероек на стайки. в первой строке показан один из возможных вариантов, позволяющих землеройкам спрятаться за минимальное количество секунд, а во второй — за максимальное. выражения вида a1 + a2 + = b1 + b2 + означают, что в результате разделения стаек из a1, a2, землероек образовались стайки из b1, b2, землероек. скобки (t=x) означают конец x-й секунды. в этот момент одна землеройка из каждой стайки прячется, зарывшись в траву. в первом примере стайка из двух землероек в начале первой секунды разделится на две стайки по одной землеройке, а в конце первой секунды обе землеройки спрячутся.

во втором примере стайка из пяти землероек может в начале первой секунды разделиться на 3 и 2 землеройки, а может на 4 и 1 землеройку. в первом случае в конце первой секунды на лужайке останется две стайки: из 2 землероек и из 1 землеройки. первая из них в начале второй секунды разделится, и в конце второй секунды все три оставшиеся землеройки спрячутся. во втором случае в конце первой секунды осталась одна стайка из трёх землероек. в начале второй секунды она разделится на 2 и 1 землеройку. в конце второй секунды спрячутся все землеройки, кроме одной. эта последняя землеройка спрячется в конце третьей секунды.