3. Дисперсия набора чисел 5, 11, 2 равна 14, а среднее значение 6. С свойств д найдите дисперсию и среднее значение набора чисел: а) 50, 110, 20 б) 15, 21, 12

Чтобы найти дисперсию и среднее значение набора чисел, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдите среднее значение набора чисел. Для этого необходимо сложить все числа в наборе и разделить полученную сумму на количество чисел в наборе.

а) Для набора чисел 50, 110, 20:
Среднее значение = (50 + 110 + 20) / 3 = 180 / 3 = 60.

б) Для набора чисел 15, 21, 12:
Среднее значение = (15 + 21 + 12) / 3 = 48 / 3 = 16.

2. Найдем дисперсию набора чисел, используя формулу: дисперсия = (сумма квадратов отклонений от среднего значения) / количество чисел в наборе.

а) Для набора чисел 50, 110, 20:
Среднее значение = 60.
Отклонение первого числа от среднего значения = 50 - 60 = -10.
Отклонение второго числа от среднего значения = 110 - 60 = 50.
Отклонение третьего числа от среднего значения = 20 - 60 = -40.

Сумма квадратов отклонений от среднего значения = (-10)^2 + 50^2 + (-40)^2 = 100 + 2500 + 1600 = 4200.

Дисперсия = 4200 / 3 = 1400.

б) Для набора чисел 15, 21, 12:
Среднее значение = 16.
Отклонение первого числа от среднего значения = 15 - 16 = -1.
Отклонение второго числа от среднего значения = 21 - 16 = 5.
Отклонение третьего числа от среднего значения = 12 - 16 = -4.

Сумма квадратов отклонений от среднего значения = (-1)^2 + 5^2 + (-4)^2 = 1 + 25 + 16 = 42.

Дисперсия = 42 / 3 = 14.

Таким образом, для набора чисел:
а) 50, 110, 20: дисперсия = 1400, среднее значение = 60.
б) 15, 21, 12: дисперсия = 14, среднее значение = 16.