3. Напишите наибольшее целое число х, для которого истинно вы- сказывание: (x 2 >11) и НЕ (x 2 >29).
ответ:

1) Отрезаем 3 квадрата со стороной 131, остается прямоугольник со сторонами 131*32

2) Отрезаем 4 квадрата со стороной 32 ,(131-4*32 = 3), остается прямоугольник со сторонами 3*32

3) Отрезаем 10 квадратов со стороной 3 (32-10*3=2), остается прямоугольник со сторонами 2*3

4) Отрезаем квадрат со стороной 2 ,(3-2*1) остается прямоугольник со сторонами 1*2

5) Разрезаем на 2 квадрата со сторой 1

Итого получили: 3 квадрата 131*131; 4 квадрата - 32*32; 10 квадратов - 3*3,

1 квадрат - 2*2; 2 кадрата - 1*1

2^n в двоичной системе - это 1 и n нулей после неё. Например, 2^5(10) = 100000(2)
Приведём все степени к основанию 2

2^3702-2^468+2^1620-108

-108 можно представить как -128 + 16 + 4

2^3702-2^468+2^1620-2^7 + 2^4 + 2^2

Теперь выстраиваем степени в порядке убывания:

2^3702+2^1620-2^468-2^7 + 2^4 + 2^2

В выражении два вычитания подряд, избавимся от этого, заменив -2^468 на -2^469 + 2^468

2^3702+2^1620 -2^469+2^468-2^7 + 2^4 + 2^2

2^3702 - 1 единица
2^4 - 1 единица
2^2 - 1 единица

Количество единиц в вычитаниях будет равно разнице степеней. Например 1000000-100=1111

2^1620 -2^469 - количеств единиц 1620-469 = 1151
2^468-2^7 - количество единиц 468-7 = 461
Общее количество единиц равно 3+1151+461 = 1615