4. Напишите программный код для следующей задачи: (46) Даны 3 числа. Нужно найти наименьшее из них и вывести значение на результат. Составьте программу вложенных условий на языке программирования Python.

что-то типа этого:

const n = 8, m = 8;
var
    A: array[1..n,1..m] of integer;
    i, j, sum, product: integer;
    isnotnull: boolean;
begin
    randomize;
    writeln('Случайная матрица:');    for i:=1 to n do begin
        for j:=1 to m do begin
            A[i,j] := random(51) - 25;
            write(A[i,j]:5);
        end;
        writeln;
    end;    sum := 0;
    for i:=1 to n do
        if A[i,n-i+1] < 0 then
            sum := sum + A[i,n-i+1];
    writeln('Сумма отрицательных элементов побочной диагонали = ', sum);    product := 1;
    isnotnull := False;
    for i:=1 to n-1 do
        for j:=2 to n do
            if (j > i) and (A[i,j] <> 0) then begin
                isnotnull := True;
                product := product * A[i,j];
            end;
    if isnotnull
        writeln('Произведение ненулевых элементов в области выше главной диагонали = ', product)
    else
        writeln('Ненулевых элементов в области выше главной диагонали нет.', product);    readln;
end.

Алгоритм. Отсортируем массив за O(nlogn). Запустим цикл по всем k, в теле цикла будем искать индексы i <= j, такие, что A[i] + A[j] = -A[k]. Понятно, что этот поиск надо делать за O(n), чтобы общее время работы было квадратичным.

Искать будем с двух указателей. Рассмотрим кусок массива, в котором ищем ответ A[l..r] (первоначально l = 1, r = n). Посмотрим на A[l] + A[r]. Если эта сумма больше, чем нужно, уменьшим на 1 число r, если меньше - увеличим на 1 число l, если равно -A[k] - победа, выводим ответ (l, r, k). Будем повторять это в цикле, пока l не станет больше r.

Если после выполнения цикла по k искомая тройка так и не нашлась, пишем "нет".

Корректность. Пусть в какой-то момент A[l] + A[r] < -A[k]. Тогда, чтобы иметь возможность получить A[i] + A[j] = -A[k], надо сумму увеличить. A[l] оказалось настолько мало, что даже если прибавить к нему самое большое возможное число (а это как раз A[r] - массив-то отсортирован!), то всё равно получается слишком мало. Значит, A[l] в ответе не будет, и можно безбоязненно выкинуть его из рассмотрения. Аналогично будет и в случае, когда A[l] + A[r] > -A[k].
Осталось показать, что если такая тройка индексов существует, то наш алгоритм не выдаст неверный ответ "нет". Но это очевидно: если ответ (I, J, K), то уж при k = K алгоритм что-нибудь да найдёт.

Время работы. Внутренний цикл выдает ответ не более чем за линейное время: всякий раз размер массива уменьшается на 1, всего элементов в массиве n, а на каждом шаге тратится константное время; пусть время выполнения внутреннего цикла T'(n) < an. Тогда все n проходов внешнего цикла затратят время T1(n) <= n T'(n) < an^2.
Сортировку можно сделать за время T2(n) < b nlogn < bn^2
Общее время работы T(n) = T1(n) + T2(n) < an^2 + bn^2 = cn^2