5. У исполнителя Вычислитель имеются две команды: 1) прибавь 1
2) умножь на I
(I – неизвестное натуральное число; I 2).
Выполняя первую из них, Вычислитель прибавляет к числу
на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на І. Програм-
ма для исполнителя Вычислитель - это последовательность номеров
команд. Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 59.
Определите значение т.
вод

В любом случае, можно просто реализовать на машине Тьюринга, это и будет доказательством. А вообще, вот понятная реализация для десятичной системы (взято с cyberforum): q0 -конечное состояние P - пустой символ L - в лево R - в право N - стоим q1 - начальное состояние 1. бежим в конец числа: q1 n->q1 nR q1 P->q2 PL где n от 0 до 9 2. числа от 0 до 4 можно просто умножить, без запоминания 1 q2 - состояние, когда нет единицы для запоминания q2 0->q2 0L q2 1->q2 2L q2 2->q2 4L q2 3->q2 6L q2 4->q2 8L 3. если цифры от 5 до 9, то нужно запомнить 1 и прибавить на следующем шаге q2 5->q3 0L q2 6->q3 2L q2 7->q3 4L q2 8->q3 6L q2 9->q3 8L q3-состояние, когда мы умножаем на 2 и прибавляем 1 к результату 3. если цифры от 0 до 4, то после "избавления" от 1 ничего запоминать не нужно q3 0->q2 1L q3 1->q2 3L q3 2->q2 5L q3 3->q2 7L q3 4->q2 9L 4. если цифры от 5 до 9, то после "избавления" от 1, мы снова ее запоминаем q3 5->q3 1L q3 6->q3 3L q3 7->q3 5L q3 8->q3 7L q3 9->q3 9L 5. заканчиваем программу, когда встречаем пустой символ q2 P->q0 N q3 P->q0 1N если мы все еще помним 1, а уже число закончилось, то на пустой клетке пишем 1.

Var  i, j, kolvo:Integer;  a, b:array[1..10] of Integer;begin;  randomize;    {Заполнение массивов}  for i:=1 to 10 do begin;    a[i] := random(0, 10);    b[i] := random(0, 10);  end;    {Вывод массива a}  write('Массив a = [', a[1]);  for i:=2 to 10 do begin;    write(', ', a[i]);  end;  writeln('];');  {Вывод массива b}  write('Массив b = [', b[1]);  for i:=2 to 10 do begin;    write(', ', b[i]);  end;  writeln('];');    {Непосредственно нахождение кол-ва уникальных элементов}  kolvo:=0;  for i:=1 to 10 do begin;     for j:=1 to 10 do begin;        if(a[i] = b[j]) then break;        if(j=10)then Inc(kolvo);     end;  end;  for i:=1 to 10 do begin;     for j:=1 to 10 do begin;        if(b[i] = a[j]) then break;        if(j=10)then Inc(kolvo);     end;  end;  writeln('Количество уникальных элементов массива: ', kolvo,'.');end.

Результат:
Массив a = [8, 10, 4, 9, 0, 1, 5, 8, 9, 8];Массив b = [4,   0, 1, 5, 6, 2, 2, 1, 3, 9];Количество уникальных элементов массива: 8.
Выглядит правдоподобно, но не проверял.