13. В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали коло-ду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообще-ния?
14. В колоде содержится 32 карты. Из нее наугад взяли 2 карты. Ка-кое количество информации несет сообщение о том, что выбраны туз и король одной масти?
15. Каждый студент в группе изучает только один из 3 языков: ан-глийский, немецкий или французский. Причем 2 студента изуча-ют французский язык. Информационный объем сообщения "Сту-дент Петров не изучает английский язык" 2* ((log2 3) -1)равен бит. Количество информации, содержащееся в сообщении "Студент Иванов изучает немецкий язык", равно log2 3 бит. Сколько сту-дентов изучают английский язык?
16. Сельскохозяйственная фирма засеяла каждое из своих полей од-ной из трёх культур: пшеницей, рожью или гречихой. Причём 23 поля засеяны не гречихой. Для проверки качества посева наугад выбирается одно поле. Количество информации, содержащееся в сообщении «Поле засеяно пшеницей», равно 5- log2 3 - log2 5 бит. Информационный объем сообщения «Поле засеяно не ро-жью» равен бит. Сколько полей засеяно не пшеницей?
Будем наращивать длину последовательности от 0 знаков до N. Пусть после какого-то количества шагов у нас выписаны все последовательности длины А и мы хотим узнать количество подходящих последовательностей длины А+1. Распределим все последовательности на три группы(так как предыдущие символы нас не волнуют, то любые последовательности одной группы для нас равнозначны):
1) Заканчиваются на 0.
2) Ровно на одну единицу
3) Ровно на две единицы.
Из каждой последовательности группы 1 приписыванием нуля или единицы мы можем получить одну последовательность группы 1 и одну - группы 2. Неважно, какие именно, но они не перекрываются, т.к. предыдущие символы различны, хоть мы их и не учитываем. Точно так же из второй группы мы получаем одну последовательность группы 3 и одну группы 1, а из группы 3 - только группу 1. Таким образом, если количества последовательностей длины А по группам были (x, y, z), то для длины А+1 такое распределение будет (x+y+z, x, y). Если взять для длины 0 тройку (0, 0, 1) и просчитать тройки от 1 до N, получится искомое количество. Для N=1 и N=2 также работает правильно.
13. В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали коло-ду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообще-ния?
14. В колоде содержится 32 карты. Из нее наугад взяли 2 карты. Ка-кое количество информации несет сообщение о том, что выбраны туз и король одной масти?
15. Каждый студент в группе изучает только один из 3 языков: ан-глийский, немецкий или французский. Причем 2 студента изуча-ют французский язык. Информационный объем сообщения "Сту-дент Петров не изучает английский язык" 2* ((log2 3) -1)равен бит. Количество информации, содержащееся в сообщении "Студент Иванов изучает немецкий язык", равно log2 3 бит. Сколько сту-дентов изучают английский язык?
16. Сельскохозяйственная фирма засеяла каждое из своих полей од-ной из трёх культур: пшеницей, рожью или гречихой. Причём 23 поля засеяны не гречихой. Для проверки качества посева наугад выбирается одно поле. Количество информации, содержащееся в сообщении «Поле засеяно пшеницей», равно 5- log2 3 - log2 5 бит. Информационный объем сообщения «Поле засеяно не ро-жью» равен бит. Сколько полей засеяно не пшеницей?
Объяснение:
Описание алгоритма:
Будем наращивать длину последовательности от 0 знаков до N. Пусть после какого-то количества шагов у нас выписаны все последовательности длины А и мы хотим узнать количество подходящих последовательностей длины А+1. Распределим все последовательности на три группы(так как предыдущие символы нас не волнуют, то любые последовательности одной группы для нас равнозначны):
1) Заканчиваются на 0.
2) Ровно на одну единицу
3) Ровно на две единицы.
Из каждой последовательности группы 1 приписыванием нуля или единицы мы можем получить одну последовательность группы 1 и одну - группы 2. Неважно, какие именно, но они не перекрываются, т.к. предыдущие символы различны, хоть мы их и не учитываем. Точно так же из второй группы мы получаем одну последовательность группы 3 и одну группы 1, а из группы 3 - только группу 1. Таким образом, если количества последовательностей длины А по группам были (x, y, z), то для длины А+1 такое распределение будет (x+y+z, x, y). Если взять для длины 0 тройку (0, 0, 1) и просчитать тройки от 1 до N, получится искомое количество. Для N=1 и N=2 также работает правильно.
Программа на Pascal:
var num00,num01,num11,mem00:integer;
n,i:byte;
begin
readln(n);
num00:=1;
for i:=1 to n do begin
mem00:=num11;
num11:=num01;
num01:=num00;
num00:=num01+num11+mem00;
end;
writeln(num11+num01+num00);
end.