Для решения данной задачи, следуя заданным соотношениям, необходимо применить простую итеративную процедуру:
1. Проверяем, выполняется ли первое условие в соотношениях F(n) = n при n > 18. В нашем случае n = 9, что меньше 18, поэтому данное условие не выполняется.
2. Переходим ко второму условию в соотношениях F(n) = 3·F(n+1) + n + 8, если n £ 18. Заменяем n в соотношении на значение 9 и получаем F(9) = 3·F(9+1) + 9 + 8.
3. Для определения значения F(9+1), то есть F(10), снова применяем второе условие из соотношений F(n) = 3·F(n+1) + n + 8: F(10) = 3·F(10+1) + 10 + 8.
4. Продолжаем выполнять шаги 2 и 3 до тех пор, пока не достигнем значения, при котором будет выполняться первое условие F(n) = n при n > 18.
5. Когда значение наконец будет больше 18, мы просто называем его F(n).
ого капец не много ли?
Объяснение:
F(n) = n при n > 18
F(n) = 3·F(n+1) + n + 8, если n £ 18
Чему равно значение функции F(9)?
= F(n)=3xF(n+1)+n+8=PFC
1. Проверяем, выполняется ли первое условие в соотношениях F(n) = n при n > 18. В нашем случае n = 9, что меньше 18, поэтому данное условие не выполняется.
2. Переходим ко второму условию в соотношениях F(n) = 3·F(n+1) + n + 8, если n £ 18. Заменяем n в соотношении на значение 9 и получаем F(9) = 3·F(9+1) + 9 + 8.
3. Для определения значения F(9+1), то есть F(10), снова применяем второе условие из соотношений F(n) = 3·F(n+1) + n + 8: F(10) = 3·F(10+1) + 10 + 8.
4. Продолжаем выполнять шаги 2 и 3 до тех пор, пока не достигнем значения, при котором будет выполняться первое условие F(n) = n при n > 18.
5. Когда значение наконец будет больше 18, мы просто называем его F(n).
Давайте применим этот алгоритм к задаче:
F(9) = 3·F(9+1) + 9 + 8
F(9+1) = 3·F(10+1) + 10 + 8
F(10+1) = 3·F(11+1) + 11 + 8
F(11+1) = 3·F(12+1) + 12 + 8
F(12+1) = 3·F(13+1) + 13 + 8
F(13+1) = 3·F(14+1) + 14 + 8
F(14+1) = 3·F(15+1) + 15 + 8
F(15+1) = 3·F(16+1) + 16 + 8
F(16+1) = 3·F(17+1) + 17 + 8
F(17+1) = 3·F(18+1) + 18 + 8
F(18+1) = 18+1
F(19) = 19
Таким образом, значение функции F(9) равно 19.