Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 3 при n =< 2;
F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) при n> 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Задание 10. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; F(2)=2;
F(n) = 3*F(n−1) − 2*F(n−2), при n >2.
Чему равно значение функции F(7)?
Задание 11. Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; G(1) = 1;
F(n) = F(n – 1) – G(n – 1), G(n) = F(n–1) + G(n – 1), при n ≥ 2
Чему равно значение величины F(5)/G(5)?
Задание 12. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; F(2) = 1;
F(n) = F(n - 2) * (n - 1), при n > 2.
Чему равно значение функции F(8)?
A | B: В Африке водятся жирафы, или в Мурманске идёт снег.
A xor B: В Африке водятся жирафы, или в Мурманске идёт снег, но не одновременно.
A -> B: Если в Африке водятся жирафы, то в Мурманске идёт снег.
!A & !B: В Африке не водятся жирафы, и в Мурманске не идёт снег.
Возможны и другие высказывания. & - логическое и, | - логическое или, xor - исключающее или, ! - отрицание, -> - импликация.
2. A = "Винни-Пух любит мёд"
B = "Дверь в дом открыта"
Исходное высказывание через A, B записывается так: A & B.
Нужно построить отрицание !(A & B). По законам де Моргана это еще эквивалентно такому: !A | !B.
!(A & B) = Неверно, что Винни-Пух любит мёд и дверь в дом открыта.
!A | !B = Винни-Пух не любит мёд или дверь в дом закрыта.
Таблица истинности:
yxwz
Объяснение:
Чтобы значение функции (¬x ≡ z) → (y ≡ (w ∨ x)) было ложным, выражение ¬x ≡ z должно быть истинным, а выражение y ≡ (w ∨ x) – ложным. Чтобы первое выражение было истинным, переменные x и z должны иметь противоположные значения: 0 и 1 или 1 и 0.
Рассмотрим третью строку таблицы. Три переменных равны нулю, F = 0. Значит, оставшаяся переменная (переменная 2 в таблице) равна 1, и это z или x. Тогда y = 0, w = 0, и чтобы выражение y ≡ (w ∨ x) было ложным, необходимо, чтобы x = 1. Значит, второй столбец – x. Другой подходящей комбинации с тремя нулями быть не может, значит, в пустых клетках в первой и второй строках таблицы должны стоять единицы.
Поскольку x и z должны иметь разные значения, а x – это переменная 2, из первой и второй строк таблицы видим, что z – переменная 4.
Рассмотрим вторую строку. В ней x = 1, тогда w ∨ x= 1 независимо от значения w, и чтобы выражение y ≡ (w ∨ x) было ложным, необходимо, чтобы y = 0. Получается, что y – переменная 1, w – переменная 3.