Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 2 F(n) = F(n–1) · F(n–1) - F(n–1) · n + 5· n, при n >1 G(1) =3 G(n) = G(n–1) * n, при n >1 Чему равно значение функции F(4)+ G(4) ?
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1157 от 02.02.2016 begin var n:=ReadInteger('n='); if n<0 then Writeln(n,'! не определено: n<0') else if n=0 then Writeln('0!=1') else begin var p:BigInteger:=1; for var i:=2 to n do p*=i; Writeln(n,'!=',p) end end.
Вообще то, это задача чисто математическая. Пусть есть трехзначное число abc. По условию:
abc + abc
bca Понятно, что максимальным число будет, если сложение в двух младших разрядах идет через перенос -> получим систему уравнений: 2c = a +16 2b +1 = c + 16 2a + 1 = b равносильная ей система 2с = a + 16 c = 2b - 15 b = 2a + 1 подставляем третье во второе, получаем первые два уравнения 2с = a + 16 c = 4a - 13 из этих двух уравнений -> 7a = 42 -> a = 6 -> из третьего уравнения b = 13 13 = D(16), из первого уравнения с = 22/2 = 11(10) = B(16) -> abc(16) = 6DB(16) = 1755(10), DB6(16) = 3510(10) -> 2abc = bca
begin
var n:=ReadInteger('n=');
if n<0 then Writeln(n,'! не определено: n<0')
else
if n=0 then Writeln('0!=1')
else begin
var p:BigInteger:=1;
for var i:=2 to n do p*=i;
Writeln(n,'!=',p)
end
end.
Тестовое решение:
n= 138
138!=691778647261948849222819828311491035886734385827028118707676848307166514238979223884785249055995983385450621636277440066920043595627074569065446040152660143904127838730788278294186615891819670506731208704000000000000000000000000000000000
По условию:
abc
+ abc
bca
Понятно, что максимальным число будет, если сложение в двух младших разрядах идет через перенос -> получим систему уравнений:
2c = a +16
2b +1 = c + 16
2a + 1 = b
равносильная ей система
2с = a + 16
c = 2b - 15
b = 2a + 1
подставляем третье во второе, получаем первые два уравнения
2с = a + 16
c = 4a - 13 из этих двух уравнений -> 7a = 42 -> a = 6 -> из третьего уравнения b = 13
13 = D(16), из первого уравнения с = 22/2 = 11(10) = B(16)
-> abc(16) = 6DB(16) = 1755(10), DB6(16) = 3510(10) -> 2abc = bca