Обозначим количество попасть обратно в начальную вершину за n прыжков как A(n), а количество попасть в одну из двух других вершин как B(n) (очевидно, количество одинаково для обеих вершин). Тогда:
A(n) = 2*B(n-1) {находясь в одной из двух не-начальных вершин после n-1 прыжка, лягушка прыгает в начальную вершину} B(n) = A(n-1) + B(n-1) {лягушка прыгает либо из начальной, либо другой не-начальной}
A(1) = 0 B(1) = 1
Далее по формулам A B - n 0 1 - 1 2 1 - 2 2 3 - 3 6 5 - 4 10 11 - 5 22 21 - 6 42 43 - 7 86 85 - 8 170 9
1. Определим размер записи. Трехзначное десятичное число - это число от 100 до 999. Таких чисел может быть 900. Поскольку 2⁹<900<2¹⁰, то для кодирования нам потребуется 10 бит. По условию числа кодируются неким целым число байт. В байте 8 бит, поэтому для представления 10 бит потребуется 2 байта. Итого, длина записи составит 12+2=14 байт. 2. Определим возможное количество записей. 2 Кбайта = 2×1024 байта = 2048 байт. Количество записей равно 2048/14 =146.3 записи. Отбрасывая дробную часть, получим 146 записей.
A(n) = 2*B(n-1) {находясь в одной из двух не-начальных вершин после n-1 прыжка, лягушка прыгает в начальную вершину}
B(n) = A(n-1) + B(n-1) {лягушка прыгает либо из начальной, либо другой не-начальной}
A(1) = 0
B(1) = 1
Далее по формулам
A B - n
0 1 - 1
2 1 - 2
2 3 - 3
6 5 - 4
10 11 - 5
22 21 - 6
42 43 - 7
86 85 - 8
170 9
ответ: 170
Трехзначное десятичное число - это число от 100 до 999. Таких чисел может быть 900. Поскольку 2⁹<900<2¹⁰, то для кодирования нам потребуется 10 бит. По условию числа кодируются неким целым число байт. В байте 8 бит, поэтому для представления 10 бит потребуется 2 байта.
Итого, длина записи составит 12+2=14 байт.
2. Определим возможное количество записей.
2 Кбайта = 2×1024 байта = 2048 байт.
Количество записей равно 2048/14 =146.3 записи.
Отбрасывая дробную часть, получим 146 записей.