Последовательности длиной 7, содержащей 5 букв А могут быть следующими: ** (* - любой из символов В или С) *А* ААА*АА* АА*ААА* А** ** (пока 6 вариантов) Далее - аналогично: **А ААА*А*А АА*АА*А А*ААА*А **А (ещё 5 вариантов) ААА**АА АА*А*АА А*АА*АА *ААА*АА (ещё 4 варианта) АА**ААА А*А*ААА *АА*ААА (ещё 3 варианта) А** *А* (ещё 2) ** (ещё 1) Итого: 6+5+4+3+2+1=21 Так как на месте * могут быть любые из 2 символов В или С, то это даст ещё по 4 варианта для каждого случая. Можно здесь, конечно, комбинаторику вспомнить. Итого: 21*4 = 84
В позиционной системе каждый разряд стоит на своей позиции. Например, в 10-ной системе, число 235 означает, что в нем 2 сотни, 3 десятка и 5 единиц. В 2-ной системе число 10010 означает, что в нем 1 число 2^4 = 16 и 1 число 2^1 = 2. Таким образом, эта запись означает число 16 + 1 = 18. В непозиционной системе разные единицы могут быть в разных местах, а их значение определяется взаимным расположением. Самая известная непозиционная система - это римские цифры. Запись IV означает 5 - 1 = 4, запись VI означает 5 + 1 = 6. Запись IX означает 10 - 1 = 9, запись XI означает 10 + 1 = 11. То есть значение значка I означает то +1, то -1, в зависимости от того, стоит он перед или после более старшего значка.
** (* - любой из символов В или С)
*А*
ААА*АА*
АА*ААА*
А**
** (пока 6 вариантов)
Далее - аналогично:
**А
ААА*А*А
АА*АА*А
А*ААА*А
**А (ещё 5 вариантов)
ААА**АА
АА*А*АА
А*АА*АА
*ААА*АА (ещё 4 варианта)
АА**ААА
А*А*ААА
*АА*ААА (ещё 3 варианта)
А**
*А* (ещё 2)
** (ещё 1)
Итого: 6+5+4+3+2+1=21
Так как на месте * могут быть любые из 2 символов В или С, то это даст ещё по 4 варианта для каждого случая.
Можно здесь, конечно, комбинаторику вспомнить.
Итого: 21*4 = 84
Например, в 10-ной системе, число 235 означает, что в нем 2 сотни, 3 десятка и 5 единиц.
В 2-ной системе число 10010 означает, что в нем 1 число 2^4 = 16 и
1 число 2^1 = 2. Таким образом, эта запись означает число 16 + 1 = 18.
В непозиционной системе разные единицы могут быть в разных местах, а их значение определяется взаимным расположением.
Самая известная непозиционная система - это римские цифры.
Запись IV означает 5 - 1 = 4, запись VI означает 5 + 1 = 6.
Запись IX означает 10 - 1 = 9, запись XI означает 10 + 1 = 11.
То есть значение значка I означает то +1, то -1, в зависимости от того, стоит он перед или после более старшего значка.