Баба-яга задумала перед сном почитать магическую книгу. поскольку баба-яга устала за день, то она хочет прочитать только одну страницу. для того, чтобы понять, какую страницу читать, она поступает так: берет общее количество книг в своей библиотеке, умножает на свое любимое число 17, зачеркивает у результата первую цифру, оставшееся число умножает на 9 (номер своего любимого футболиста), у результата зачеркивает последнюю цифру, и в итоге получает номер страницы в магической книге, которую она прочитает перед сном. зная, что перед сном баба-яга прочитала страницу номер 32, определите, сколько всего книг в библиотеке бабы-яги.

2^n в двоичной системе - это 1 и n нулей после неё. Например, 2^5(10) = 100000(2)
Приведём все степени к основанию 2

2^3702-2^468+2^1620-108

-108 можно представить как -128 + 16 + 4

2^3702-2^468+2^1620-2^7 + 2^4 + 2^2

Теперь выстраиваем степени в порядке убывания:

2^3702+2^1620-2^468-2^7 + 2^4 + 2^2

В выражении два вычитания подряд, избавимся от этого, заменив -2^468 на -2^469 + 2^468

2^3702+2^1620 -2^469+2^468-2^7 + 2^4 + 2^2

2^3702 - 1 единица
2^4 - 1 единица
2^2 - 1 единица

Количество единиц в вычитаниях будет равно разнице степеней. Например 1000000-100=1111

2^1620 -2^469 - количеств единиц 1620-469 = 1151
2^468-2^7 - количество единиц 468-7 = 461
Общее количество единиц равно 3+1151+461 = 1615

Дважды подряд записать трехзначное число — это значит умножить его на 1001. Умножив на 1000, мы получаем исходное число с тремя нулями. Добавляем к полученному числу еще один раз исходное число. Получается число, в записи которого дважды повторяются цифры исходного числа.
Последовательно разделить на 13, 11 и 7 – значит разделить число на произведение 13 * 11* 7, которое равно 1001.
Получается, что мы число сначала умножаем на 1001, а после делим на 1001. Естетственно, у нас получится исходное число:
(n * 1001) / (13 * 11 * 7) = (n * 1001) / 1001 = n.