Чему равно основание системы счисления? почему арабская система записи чисел называется десятичной позиционной? каково наименьшее основание позиционной системы?

Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в системе цифр. 
Например, в арабской системе записи чисел основание равно 10, так как все числа составляются из 10 цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления — 2 (двоичная система), в которой используются только 0 и 1.